На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по теоретической механике с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Число записей в разделе: 3236
9.11 Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, изображенной на рисунке, зная, что AH=2 см, HG=1,5 см, AB=З см, BC=10 см, EF=4 см, ED=2 см.
9.12 В однородной квадратной доске ABCD со стороной AB=2 м вырезано квадратное отверстие EFGH, стороны которого соответственно параллельны сторонами ABCD и равны 0,7 м каждая. Определить координаты x и y центра тяжести оставшейся части доски, зная, что OK=O1K=0,5 м, где O и O1-центры квадратов, OK и O1K соответственно параллельны сторонам квадратов.
9.13 Провести через вершину D однородного прямоугольника ABCD прямую DE так, чтобы при подвешивании отрезанной по этой прямой трапеции ABED за вершину E сторона AD, равная a, была горизонтальна.
9.14 Дан квадрат ABDC, сторона которого равна a. Найти внутри него такую точку E, чтобы она была центром тяжести площади, которая получится, если из квадрата вырезать равнобедренный треугольник AEB.
9.15 Четыре человека несут однородную треугольную пластину. Двое взялись за две вершины, остальные-за стороны, примыкающие к третьей вершине. На каком расстоянии от третьей вершины они должны поместиться, для того чтобы каждый из четырех поддерживал четверть полного веса пластины?
9.16 Определить координаты центра тяжести системы грузов, расположенных в вершинах прямоугольного параллелепипеда, ребра которого соответственно равны: AB=20 см, AC=10 см, AD=5 см. Веса грузов в вершинах A, B, C, D, E, F, G, H соответственно равны 1 Н, 2 Н, 3 Н, 4 Н, 5 Н, 3 Н, 4 Н, 3 Н.
9.17 Определить координаты центра тяжести контура прямоугольного параллелепипеда, ребра которого суть однородные бруски длиной: OA=0,8 м, OB=0,4 м, OC=0,6 м. Веса брусков равны соответственно: OA=250 Н, OB, OC и CD по 75 Н, CG-200 Н; AF-125 Н, AG и GE по 50 Н, BD, BF, DE и EF по 25 Н.
9.18 Найти координаты центра тяжести тела, имеющего вид стула, состоящего из стержней одинаковой длины и веса. Длина стержня равна 44 см.
9.19 Найти координаты центра тяжести плоской фермы, состоящей из семи стержней, длины которых указаны на рисунке, если вес 1 м для всех стержней один и тот же.
9.20 Найти координаты центра тяжести деревянного молотка, состоящего из прямоугольного параллелепипеда и ручки с квадратным сечением. Дано: a=10 см, b=8 см, c=18 см, d=40 см, l=3 см.
9.21 Корпус легкого крейсера весит 19000 кН. Центр тяжести корпуса находится по вертикали над килем на высоте y1=6 м. После спуска на воду внутри корпуса установлены главные машины и котлы. Главные машины весят 4500 кН, и ордината центра тяжести их y2=3 м. Вес котлов равен 5000 кН, и ордината центра тяжести их y3=4,6 м. Определить ординату yC общего центра тяжести корпуса, машин и котлов.
9.22 На корабле водоизмещением в 45000 кН груз весом в 300 кН перемещен из носового отсека в кормовой на расстояние 60 м. Насколько переместился общий центр тяжести корабля и груза?
9.23 Для однородного тетраэдра ABCDEF, усеченного параллельно основанию, даны: площадь ABC=a, площадь DEF=b, расстояние между ними h. Найти расстояние z центра тяжести данного усеченного тетраэдра от основания ABC.
9.24 Корпус якорной подводной мины имеет форму цилиндра с выпуклыми сферическими днищами. Радиус цилиндрического пояса r=0,4 м, высота цилиндрического пояса h=2r; высоты сферических сегментов соответственно равны: f1=0,5r и f2=0,2r. Найти центр тяжести поверхности корпуса мины.
9.25 Найти предельную высоту h цилиндра, при которой тело, состоящее из цилиндра и полушара одинаковой плотности и одинакового радиуса r, теряет устойчивость в положении равновесия, когда оно опирается поверхностью полушара на гладкую горизонтальную плоскость. Центр тяжести всего тела должен совпадать с центром полушара. Расстояние центра тяжести однородного полушара от его основания равно ^3r/8.
9.26 Найти предельную высоту h конуса, при которой тело, состоящее из конуса и полушара одинаковой плотности и радиуса r, теряет устойчивость в положении равновесия при условии предыдущей задачи.
9.27 Тонкий однородный лист изогнут в виде двух треугольников и квадрата, как показано на рисунке: равнобедренный треугольник OAB лежит в плоскости xy, прямоугольный треугольник ODE-в плоскости yz (вершина прямого угла-точка E), квадрат OBKE-в горизонтальной плоскости. Определить координаты центра тяжести изогнутого листа.
10.1 По данному уравнению движения точки на произвольно выбранной траектории построить через равные промежутки времени шесть положений точки, определить расстояние s по траектории от начала отсчета до конечного положения точки и пройденный ею путь σ за указанный промежуток времени (s и σ-в сантиметрах, t-в секундах). 1) s=5-4t + t2, 0 ≤ t ≤ 5. 2) s=1 + 2t-t2, 0 ≤ t ≤ 2,5. 3) s=4 sin 10t, ^π/20 ≤ t ≤ Зπ/10.
10.2 По данным уравнениям движения точки найти уравнения ее траектории в координатной форме и указать на рисунке направление движения. 1) x=3t-5, y=4-2t. 2) x=2t, y=8t^2. 3) x=5 sin 10t, y=3 cos 10t. 4) x=2-3 cos 5t, y=4 sin 5t-1. 5) x=ch t=1/2 (et + e-t), y=sh t=1/2 (et-e-t).
10.3 Построить траекторию точки, радиус-вектор которой изменяется согласно уравнению (r0 и e-постоянные заданные векторы, i и j-координатные орты). 1) r=r0 + t*e. 2) r=r0 + cos t*e. 3) r=ai cos(π/(1+t^2)) + bj sin (π/(1+t2)).
10.4 По заданным уравнениям движения точки найти уравнение ее траектории, а также указать закон движения точки по траектории, отсчитывая расстояние от начального положения точки. 1) x=3t^2, y=4t2. 2) x=3 sin t, y=3 cos t. 3) x=a cos2 t, y=a sin2 t. 4) x=5 cos 5t2, y=5 sin 5t2.
10.5 Мостовой кран движется вдоль мастерской согласно уравнению x=t; по крану катится в поперечном направлении тележка согласно уравнению y=1,5t (x и y-в метрах, t-в секундах). Цепь укорачивается со скоростью v=0,5 м/с. Определить траекторию центра тяжести груза; в начальном положении центр тяжести груза находился в горизонтальной плоскости Oxy; ось Oz направлена вертикально вверх.
10.6 Движение точки, описывающей фигуру Лиссажу, задается уравнениями x=3 sin t, y=2 cos 2t (t-в секундах). Найти уравнение траектории, вычертить ее и указать направление движения точки в различные моменты времени. Указать также ближайший после начала движения момент времени t1, когда траектория пересечет ось Ox.
10.7 При соответствующем выборе осей координат уравнения движения электрона в постоянном магнитном поле определяются равенствами x=a sin kt, y=a cos kt, z=vt, где a, k и v-некоторые постоянные, зависящие от напряженности магнитного поля, массы, заряда и скорости электрона. Определить траекторию электрона и закон движения его по траектории.
10.8 Гармонические колебания точки определяются законом x=a sin(kt+ε), где a > 0-амплитуда колебаний, k > 0-круговая частота колебаний и ε (-π ≤ ε ≤ π)-начальная фаза. Определить центр колебаний a0, амплитуду, круговую частоту, период T, частоту колебаний f в герцах и начальную фазу по следующим уравнениям движения (x-в сантиметрах, f-в секундах): 1) x=-7 cos 12t. 2) x=4 sin (πt/20)-3 cos (πt/20). 3) x=2-4 sin 140t. 4) x=6 sin2 18t. 5) x=1-4 cos2 (πt/60).
online-tusa.com
|
SHOP