Поиск задач

Задачи по математике на тему Координатная плоскость


1390. По рисунку 115 определите, сколько клеток надо пройти слева направо и сколько-снизу вверх, чтобы попасть из точки O в точки M, K, P и N.

1391. Шестиклассники участвовали в спортивной игре. Сначала звено было в точке O (рис. 116). Командир звена получил приказ: Идите на восток 6 км, а затем на север 4 км. Назовите координаты точки B, в которую должно попасть это звено. Сформулируйте приказы для других звеньев, которые должны попасть из точки О в точки C, D, E, К, M, N. Назовите координаты этих точек.

1392. Возьмите географическую карту и назовите широту и долготу городов: Москвы, Киева, Алма-Аты.

1393. Постройте координатные прямые x и y и отметьте точки A(2; 8), B(3;-4), C(-4; 5), D(-3;-7), E(0; 5), M(0;-4), K(6; 0), P(-7; 0).

1394. Найдите координаты точек A, B, C и D (рис. 117).

1395. У каких точек на координатной плоскости абсцисса равна нулю? У каких точек равна нулю ордината? Какая точка имеет координаты (0; 0)?

1396. Где расположены на координатной плоскости точки, абсцисса которых равна 4? А где расположены точки, ордината которых равна-1?

1397. Изобразите на координатной плоскости точки A(-2;-2), B(-1;-1), C(0; 0), D(1; 1), E(2; 2). Проверьте с помощью линейки, лежат ли эти точки на одной прямой и лежит ли на этой прямой точка M(-5; 5).

1398. Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-10;-2), B(-2;-2), C(-2;-6), D (-10;-6). Является ли он прямоугольником? квадратом? Найдите периметр и площадь этого четырехугольника, если единичный отрезок равен 1 см. Проведите отрезки AC и BD и найдите координаты точки E пересечения этих отрезков.

1399. Постройте треугольник OBC, где O (0; 0), В (4; 6), C(1;5).

1400. На миллиметровой бумаге (рис. 118) отмечены точки A, B, C, D, E, F, K и M. Найдите их координаты.

1401. В координатной плоскости проведена линия (рис. 119). Найдите на этой линии точку: а) абсцисса которой равна 2; 1,7;-1,2; б) ордината которой равна 1,8; 2,1;-1,6;-2,5;-3,2.

1402. Даны точки А(1; 3), В(-1; 4), C(7;-5), D(0; 6). Какие из этих точек расположены: а) выше оси абсцисс; б) левее оси ординат?

1403. Вычислите устно: a)-2,8-3,2 :1,2 ·1,6 + 8,5 =? 6) 1,4-8,2 :3,4 ·0,5 + 0,8 =?...

1404. Что больше: x или x2? x2 или x3?

1405. Найдите все дроби со знаменателем 15, которые больше 8/9 и меньше 1.

1406. Числа 90 и 100 разделили на одно и то же число. В первом случае получили остаток 18, а во втором случае-остаток 4. Найдите делитель.

1407. Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок. После этого в корзине осталась половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине?

1408. Попробуйте найти простой способ для вычисления значения выражения: 1/1·2 + 1/2·3 + 1/3·4 + 1/4·5 + 1/5·6 + 1/6·7 + 1/7·8 + 1/8·9 + 1/9·10.

1409. Начертите какой-нибудь треугольник ABC. Через вершину C проведите прямую ℓ, параллельную стороне AB, и прямую m, перпендикулярную стороне AB.

1410. Найдите длину окружности, радиус которой 7 см, 0,7 см, 0,14 см, приняв π=22/7

1411. Найдите радиус окружности, длина которой 6,28 мм; 3,14 см; 0,0628 м, приняв π=3,14 см;

1412. Вычислите: (-0,4)2; (-0,1)3; (0,6)2; (0,23)3;...

1413. Найдите объем и площадь поверхности куба, ребро которого равно: а) 4 см; б) 0,2 м.

1414. Решите уравнение: 1) 0,8 (9 + 2x)-0,5 (2-Зx); 2) 0,5(x + 3)-0,8 (10-x).

1415. Решите задачу: 1) На заводе производится смена оборудования. После того как 51 станок заменили новыми, осталось заменить еще 83% станков. Сколько всего станков на заводе надо заменить новыми? 2) Купили пачку бумаги. После того как израсходовали 30 листов, осталось 85% пачки. Сколько листов бумаги было в пачке?

1416. Решите уравнение: 1) (13,4-y)*4,3-20,05=78,05 + 6,7y; 2) (16,2-x)*3,2-50,08=-8,12-5,1x.

1417. Постройте ломаные линии ABCDE и MNK по координатам точек A(-6; 2), B(-4; 6), C(1; 1), D(2;-5), E(8;-1) и M(-5;-5), N(-1; 7), K(8; 4). Найдите координаты точек пересечения ломаных ABCDE и MNK.

1418. Постройте четырехугольник ABCDE по координатам его вершин А (-8; 6), В (6; 5), С (1;-3), D(-7; 1). Найдите координаты точки пересечения отрезков АС и BD.

1419. Отметьте на координатной плоскости точки M(0; 5), N (8; 1), C(2; 2), D (-6;-2). Найдите координаты точки пересечения прямых MN и CD. На какой из этих прямых лежит точка K(0; 1)?

1420. Постройте треугольник ABK по координатам его вершин A(-2;-2), B(1; 5), K(6;-2). Найдите координаты точки пересечения стороны AK с осью ординат.

1421. Решите уравнение: а)-3,7*(2,5x-7,6)=-3,66 + 2,1x; б) 0,4*(y-0,6)=0,5*(y-0,8) + 0,08.

1422. Отметьте точку M и проведите через нее две прямые m и ℓ так, чтобы они образовали угол, равный 62°.

1423. Постройте угол COD, равный 50°. Через точку M, лежащую на стороне OD, проведите прямую m, параллельную стороне OC, а через точку К, лежащую на стороне OC, проведите прямую n, параллельную стороне OD. Измерьте транспортиром углы, образовавшиеся при пересечении прямых m и n.

1424. Найдите значение выражения: а)-3,8 (4-4,9) + 13,4 (3-2,8); б)-3,636 : 0,6 + 2,6-(6-1,1).