Поиск задач

Задачи по математике на тему Решение уравнений


Пример 1. Решите уравнение 4 · (x + 5)=12.

Пример 2. Решите уравнение 2x + 5=17.

Пример 3. Решим уравнение 5x=2x + 6 (рис. 93).

Пример 4. Решите уравнение 1/3x + 12=x.

1314. Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного: а) 8x + 5,9=7x + 20; б) 6x-8=-5x-1,6.

1315. Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой-не содержащие неизвестное: а) 15y-8=-6y + 4,6; б)-16z + 1,7=2z-1.

1316. Решите уравнение: а) 6x-12=5x + 4; б)-9a + 8=-10a-2; в) 7m + 1=8m + 9; г)-12n-3=11n-3;...

1317. С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение.

1318. Решите уравнение и выполните проверку: а)-40*(-7x + 5)=-1600; б) (-20x-50)*2=100; в) 2,1*(4-6y)=-42; г)-3 (2-15x)=-6.

1319. Найдите корень уравнения: а) 0,5x + 3=0,2x; б)-0,4a-14=0,3a;...

1320. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции.

1321. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока было в каждом бидоне?

1322. Длина отрезка AB на 2 см больше, чем длина отрезка CD. Если длину отрезка AB увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка AB.

1323. Автобус проходит расстояние от города до села за 1,8 ч, а легковая автомашина-за 0,8 ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч.

1324. На первую автомашину погрузили на 0,6 т зерна больше, чем на вторую. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих автомашинах было бы поровну. Сколько тонн груза погрузили на каждую автомашину?

1325. В спортивном лагере 5/9 прибывших туристов разместили в гостинице, 1/6 в летних домиках, а остальные 75 туристов в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный лагерь?

1326. В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет 3/4 всех книг библиотеки, научно-популярных 3/10 от художественных, а остальные 160 книг-справочники. Сколько всего книг в библиотеке?

1327. Три завода получили заказ на изготовление моторов. Первый завод выполнил 0,56 всего заказа, второй 5/14 того, что выполнил первый завод, а третий завод изготовил остальные 240 моторов. Сколько всего моторов изготовили все три завода?

1328. Веревку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 длины первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска веревки.

1329. На отливку блока объёмом 2,5 м3 требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличиться расход бетона при отливке блока 2,9 м3 ?

1330. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

1331. Вычислите устно: а) 8-70 -19 :3 -(-2) =?...

1332. При каких значениях a верно неравенство: а) a <-a; б)-a < a; в)-a > a?

1333. Приведите подобные слагаемые: а) 9,5m + 3m; б) 6b-b; в) a-2/3a;...

1334. Упростите выражение: а) 2x-(x+1); б) n + 2(3n-1).

1335. Расфасовочная машина может всю привезенную продукцию обработать за 20 ч. Определите: а) какую часть всей продукции она обработает за 1 ч; б) сколько процентов всей продукции она обработает за 1 ч; в) какую часть всей продукции она обработает за 8 ч; г) сколько процентов всей продукции она обработает за 9 ч.

1336. За какое время все свекловичное поле уберет уборочная машина, если известно, что она за 1 ч убирает: а) 5% всего поля; б) 1/6 всего поля; в) 0,4 всего поля?

1337. За какое время израсходует двигатель весь бензин из бака, если он: а) за 3 ч расходует 12% всего бензина; б) за 3 ч расходует 4/15 всего бензина; в) за 6 ч расходует 0,24 всего бензина?

1338. Докажите, что при любом значении буквы значение выражения: 1) 5*(7y-2)-7*(5,у + 2) равно-24; 2) 4*(8a + 3)-8*(4a-3) равно 36.

1339. Найдите значение выражения: 1) (503,44 : 12,4-225,36 : 7,2)*(1,6905 : 0,49); 2) (971,1 : 23,4-211,14 : 6,9)*(6,5704 : 0,86).

1340. Старинная задача. -Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы. -Вот сколько,-ответил учитель.-Половина изучает математику, четверть-природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.

1341. Решите уравнение и выполните проверку: а)-20*(x-13)=-220; б) (30-7x)*8=352;...

1342. Решите уравнение.

1343. Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. Чему равны эти числа?

1344. Бутылка с кефиром в 2 раза тяжелее пустой бутылки (рис. 94). Галя выпила половину бутылки кефира. Сколько граммов кефира выпила Галя?

1345. У Миши и Коли в коллекциях было одинаковое число марок. Когда Миша подарил часть своих марок младшему брату, а Коля в 1,4 раза меньшее число своих марок отдал на выставку, у Миши осталось 20 марок, а у Коли-40 марок. Сколько марок было у каждого мальчика первоначально, сколько марок Коли на выставке и сколько марок Митя подарил брату?

1346. На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32, то книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1347. В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3, а из второй бочки 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

1348. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции.

1349. Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить еще 120 г индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?

1350. Поезд шел 3,5 ч со скоростью 64,4 км/ч. На сколько надо увеличить скорость поезда, чтобы пройти это расстояние за 2,8 ч?

1351. Одна поливочная машина может полить всю улицу за 15 мин, а другая-за 12 мин. Какую часть улицы польют обе машины за 1 мин? за 3 мин?