Поиск задач

Задачи по математике на тему Основное свойство дроби


211. Используя рисунок 9 объясните, почему равны дроби:

212. По рис. 10 объясните, почему равны дроби а) 1/4 = 3/12 = 15/60; б) 1/2 = 6/12 = 30/60; в) 3/4 = 9/12 = 45/60; г) 1/3 = 4/12 = 20/60.

213. Поясните с помощью часов, почему: а) 2/3 = 8/12 = 40/60; б) 1/6 = 2/12 = 10/60; в) 5/6 = 10/12 = 50/60.

214. Начертите два отрезка AB и CD длиной по 8 см. Отметьте цветным карандашом 3/4 отрезка AB и 6/8 отрезка CD. Сравните с помощью циркуля цветные части отрезков AB и CD.

215. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами 1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9, 1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 1/3, 2/3.Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

216. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби 1/5, 3/7, 25/8, 39/40 на 5. Напишите соответствующие равенства.

217. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби 6/3, 9/6, 15/9, 21/33 на 3. Запишите соответствующие равенства.

218. Сколько двенадцатых долей содержится в 1/4, 1/6, 3/4, 5/6, 2/3?

219. Объясните, почему верно равенство: а) 4/5 = 8/10; б) 44/100 = 11/25.

220. Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3:8; 12:32; 20:48; 5:12. Какие из полученных дробей равны?

221. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: а) 14/21 = x/3; б) m/18 = 5/9; в) 17/51 = 1/n; г) 15/y = 5/6.

222. Вычислите устно: а) 50-10 :125 ·75 -160 ? б) 300:60 ·40 :50 ·19 ? в) 12 + 0,6 :3 -0,2 ·2,5 ? г) 1-0,4 ·5 -0,5 :5 ? д) 0,7-0,06 :8 ·10 :0,4?

223. Какое число надо умножить на 3, чтобы получить: 3,3; 33,3; 6,6; 6,66; 0,99; 0,999?

224. Найдите значение выражения: а) 23 + 2,6; б) 0,32 + 1,1; в) (1,6 - 0,7)2; г) (0,6 · 0,5 + 0,7)3.

225. На координатном луче (рис. 11) отмечены числа a и 3. Кратно ли число a трем? Отметьте на луче два общих кратных чисел a и 3.

226. Найдите, использовав рисунок 12, координаты точек A, B, С и D. Есть ли среди этих точек такие, координаты которых — общие кратные чисел m и n?

227. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину — на 20%?

228. Составьте программу вычисления на микрокалькуляторе значения выражения: а) 2,85 * (3,27 - 1,45); б) 3,6 / (5,41 + 6,59)

229. Найдите методом решета Эратосфена все простые числа среди первых ста натуральных чисел.

230. Разложите на простые множители числа: 1) 375; 8505; 41 472; 2) 425; 4225; 8775.

231. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 1) 2450 и 3500; 2) 792 и 2178.

232. Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четверых для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты?

233. Решите задачу: 1) Школьники во время каникул совершили велосипедный поход. Весь путь составил 79,2 км. Первые 48,6 км они двигались со скоростью 12,15 км/ч и сделали привал на 2,5 ч, а потом ехали со скоростью 15,3 км/ч. Сколько времени они были в походе? 2) Отряд партизан, выполняя боевое задание, прошел 32,4 км. Первые 4,5 ч они шли по дороге со скоростью 5,2 км/ч и сделали привал на 1,6 ч, а остальное время они шли по болотистой местности со скоростью 2,5 км/ч. Сколько времени партизаны затратили на весь переход?

234. Составьте задачу по выражению 1/12 + 5/12.

235. Выполните действия 8,12 - 0,25 + 3,24 - 0,25.

236. Выполните действия с помощью микрокалькулятора и округлите ответ до сотых: а) 2,835:0,225 · 4,537 - 32,929; б) (4,976+15,2473) · 2,14-5,0784.

237. Разделите числитель и знаменатель каждой из дробей 18/27, 27/36, 72/63, 45/72 на 9. Напишите соответствующие равенства.

238. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради. Отметьте на луче точки с координатами:3/4, 1/6, 5/12, 2/3, 9/12, 4/6. Какие из этих чисел являются координатами одной и той же точки?

239. Сколько: а) шестых долей содержится в 1/2, 1/3, 2/3, 3/2; б) пятнадцатых долей содержится в 1/5, 2/3, 3/5, 4/3.

240. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.

241. Решите уравнение: а) 2,45 · (m-8,8)=4,41; б) 7,54k-3,6k = 5,91.