Поиск задач

Задачи по математике на тему Разложение на простые множители


121. Разложите на простые множители числа: а) 216; 162; 144; 512; 675; 1024; б) 60; 180; 220; 350; 400; 1200; 8000; в) 11; 1001; 1225; 21780; 45 630.

122. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит: а) из двух одинаковых множителей; б) из трех одинаковых множителей.

123. Запишите все двузначные числа, которые раскладываются на два различных простых множителя, один из которых равен: а) 11; б) 13; в) 23; г) 47.

124. Выясните, делится ли число a на число b без остатка, если: а) a = 2·2·2·3·5·7 и b = 2·3·7; б) a = 3·3·5·5·11 и b = 3· 3 5; в) a = 3·3·5·7·13 и b = 3·5·5·13; г) а = 2·3 ·3 ·7 ·7 и b = 21; д) а = 2·2·3·3·3·5·7 и b = 135; е) a=2·2·2·3·3·5·5·5 и b = 1000. В случае, когда а делится на b найдите частное.

125. Вычислите устно: а) 3,99 + 2,01; 2,3 + 0,007; 3,62 + 1,08; 3,06 + 1,94; 12,77 + 0,13; б) 0,7-0,06; 1- 0,48; 2-1,02; 0,65 - 0,5; 0,8-0,25; в) 1,6:100; 5:10; 12:1000; 2,3:0,1; 4:0,01; г) 0,4 0,31-25; 3,8-1,7-2,8-1,7; 4,7-12,5-0,8; 3,1 · 3,7 + 3,1 - 6,3; 49,3 + 0 49,3.

126. При каких натуральных значениях a произведение 23a является простым числом?

127. Существует ли прямоугольник, стороны которого выражаются натуральными числами, а периметр — простым числом?

128. Найдите по два простых делителя каждого из чисел: 64; 62; 148; 182; 3333; 5005.

129. Какие простые числа являются решениями неравенства 17<p<44?

130. Могут ли быть простыми числами координаты точек A, B, C и D (рис. 5), если p — простое число?

131. Представьте а) число 3 в виде дроби со знаменателем 5; б) число 1 в виде дроби со знаменателем 12.

132. Выполните действие: а) 5/17 + 3/17 б) 5/9 - 1/9 в) 2 3/5 + 3 1/5 г) 2 5/7 - 1 2/7 д) 3 5/18 + 1 7/18 е) 4 8/15 - 2 1/15

133. Из 35 учащихся пятого класса 22 выписывают журнал Юный натуралист , 27 — газету Пионерская правда , а 3 ученика не выписывают ни газету, ни журнал. Сколько учащихся выписывают газету и журнал?

134. а) Книга на 100% дороже альбома. На сколько процентов альбом дешевле книги? б) Масса гуся на 25% больше массы утки. На сколько процентов масса утки меньше массы гуся?

135. Для какого числового выражения составлена программа вычислений на микрокалькуляторе а) 7,46 + 8,7 : 0,016 + 6,9 = б) 10,2 + 8,83 - 20 = ?

136. Стороны треугольника 12 см, 17 см и x см. а) Составьте выражение для вычисления периметра этого треугольника, б) Подумайте, каким может быть значение x и каким быть не может.

137. Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифра 0,2,3,4,5?

138. Решите задачу: 1) Две бригады хлопкоробов собрали вместе 20,4 ц хлопка за день. При атом первая бригада собрала на 1,52 ц больше второй. Сколько центнеров хлопка собрала каждая бригада? 2) Два комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Сколько гектаров убрал каждый комбайнер, если первый убрал на 2,8 га меньше, чем второй?

139. Найдите значение выражения: 1) (13-9,5:3,8)· 0,3; 2) (16,1:4,6-3,07)· 0,2; 3) (1,3·2,8 + 1): 0,8; 4) (3,7·2,3-5):0,3.

140. На поверхности куба (рис. 6) найдите кратчайший путь: а) из точки А в точку C через точку B; б) из точки А в точку C, который пересекал бы все боковые ребра куба, кроме ребра AC.

141. Разложите на простые множители числа: а) 54; 65; 99; 162; 10 000; б) 1500; 7000; 3240; 4608.

142. Выполните действия

143. Два тракториста вспахали 12,32 га земли, причем один из них вспахал в 1,2 раза меньше другого. Сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?

144. Подставьте в таблицу подходящие натуральные значения x и y и сделайте выводы о четности или нечетности результата действия в каждом случае.

145. Выполните действия: а) (424,2 - 98,4): 3,6 · 0,9 + 9,1; б) (96,6+98,6): 6,4 · 1,2 - 0,2.