Поиск задач

Задачи по математике на тему Признаки делимости на 9 и на 3


61. Какие из чисел 75 432, 2 772 825, 5 402 070 делятся на 3? Какие из них делятся на 9?

62. Запишите какие-нибудь три четырехзначных числа, которые делятся на 9.

63. Какие цифры следует поставить вместо звездочек в записи 2*5, 46*, *14, чтобы получившиеся числа делились на 3?

64. Напишите три числа, записанные только с помощью: а) цифры 1, которые делятся на 3; б) цифры 6, которые делятся на 9.

65. Любое ли число, которое оканчивается цифрой 3, делится на 3?

66. Мама принесла детям три одинаковых подарка. Может ли быть, что во всех подарках было 25 конфет? 75 конфет? 63 конфеты?

67. В каждом стойле коровника 9 коров. Может ли быть, что всего в коровнике 542 коровы? 288 коров?

68. Собрали 2 ц яблок и часть из них разложили по 9 одинаковых ящиков. Могло ли после этого остаться: 60 кг? 56 кг яблок?

69. Вычислите устно: а) 6 + 0,1 + 0,04; 7 + 0,05 + 0,8; 3,4 + 0,007 + 0,06; 19 + 1,02 + 0,18; 2,01 + 1,3 + 0,09; б) 0,7 - 0,15; 4 - 0,5; 0,6 - 0,02; 3 - 1,3; 5 - 0,08; в) 0,3 · 5; 4 · 0,5; 50 · 0,02; 2,9 · 10; 31 · 0,01; г) 5 : 100; 26 : 10; 0,8 : 4; 2 : 0,1; 8 : 0,4.

70. Найдите пропущенные числа

71. Подумайте, каким числом (четным или нечетным) является: а) квадрат четного числа; б) квадрат нечетного числа; в) куб четного числа.

72. Длина прямоугольника 20 м, ширина — натуральное число метров. Верно ли, что значение площади (в квадратных метрах): а) кратно 2; б) кратно 5; в) кратно 4; г) кратно 8?

73. Значение какого числового выражения можно вычислить на микрокалькуляторе по программе а) 15,3 * 0,05 + 1,4 = б) 8,6 + 2,2 * 0,3 = ?

74. Верно ли утверждение: а) если каждое слагаемое не кратно числу a, то и сумма не кратна числу a; б) если уменьшаемое и вычитаемое кратны числу a, то и разность кратна числу a?

75. Как быстро узнать, делятся ли на 2: а) суммы: 37 843 + 54 321; 48 345 + 75 634; 37 244 + 52 486; б) разности: 87 338 - 56 893; 153 847 - 112 353; 84 537 - 26 237?

76. Любое ли число, делящееся на 5, делится и на 10?

77. Всегда ли запись числа, делящегося на 5, оканчивается цифрой 5? Может ли число, не делящееся на 5, оканчиваться цифрой 5?

78. Какой цифрой оканчивается запись числа, делящегося на 5, если оно: а) четно; б) нечетно?

79. Какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число делилось на 5: а) 378*; б) 25*5; в) 4*13?

80. Сколько трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр?

81. Сколько существует трехзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?

82. Запишите дроби 1 2/5, 3 5/9, 2 3/11, 8 11/15 и 9 1/20 в виде неправильных дробей

83. Исключите целую часть из чисел 18/7, 25/3, 17/2, 12/2, 18/9, 15/4

84. Решите уравнение: 1) 17n - 11n - 2n = 511; 2) 23a - 8a - 13a = 33; 3) 4x + 6x - x = 21,6; 4) 7y - y + Зy = 61,2.

85. Вычислите: 0,5632 : 5,12 + 42,56 : 3,8 - (11 - 3,9 : 1,5). Вычисления произведите с помощью микрокалькулятора.

86. Какие из чисел 240, 242, 244, 246, 248, 250, 252 кратны 3? Какие из них делятся на девять?

87. В записи *723, 5*36, 111* вместо звездочки поставьте такие цифры, чтобы получившееся числа делились на девять.

88. Представьте следующие числа 1 5/7, 3 3/14, 18 2/9, 14 11/37 в виде неправильных дробей.

89. Исключите целую часть из чисел 62/11, 79/18, 1356/226, 238/14

90. Найдите значение выражения 4,7 * k + 5,3 * k - 0,83, если k= 0,83; 8,3; 0,083.

91. Решите уравнение: а) x + 3x + 5 = 17; б) 3,2y - 2,7y = 0,6; в) 3,5x + 2,2x = 4,56; г) 3,7z - z = 0,54.

92. Найдите значение выражения: (5,98 + 5,36) : 2,8 : (5 · 0,003 + 15 · 0,029).