Поиск задач

Задачи по математике на тему Делители и кратные


1. На сколько равных кучек можно разложить 36 орехов?

2. В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли, не вскрывая коробок, взять: а) 42 ложки; б) 49 ложек?

3. Верно ли, что: а)5 — делитель 45; б)16 — делитель 8; в)17 — делитель 152; г) 27 — кратное 3; д) 6 — кратное 12; е) 156 — кратное 13?

4. Является ли число 15 делителем 105? Является ли делителем числа 105 частное 105:15?

5. Выберите из чисел 15, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 те, которые являются: а) делителями 20; б) кратными 4; в) делителями 16 и кратными 4; г) кратными 3 и делителями 18.

6. Напишите все делители числа: а) 6; б) 18; в) 25; г) 19.

7. Напишите все двузначные числа, кратные числу: а) 8; б) 11; в) 48; г) 99.

8. В спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться: в две одинаковые шеренги? в пять одинаковых шеренг? в одиннадцать одинаковых шеренг? в колонну по шесть человек в ряд?

9. Докажите, что число 70 525 кратно 217, а число 729 является делителем числа 225 261.

10. На координатном луче отмечено число а (рис. 1). Отметьте на этом луче четыре числа, кратных числу a.

11. Проверьте, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числа.

12. Проверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого.

13. Докажите, что произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей.

14. На рисунке 2 изображен в натуральную величину один кадр фотопленки. Каких размеров получится фотография при пятикратном увеличении? Уместится ли изображение этого кадра при десятикратном увеличении на листе бумаги, размер которого 24 X 30 см?

15. Вычислите устно: а) 5 + 0,8; 0,23 + 7; 0,48 + 0,2; 0,6 + 0,34; 2,7 + 1,12; б) 0,76 - 0,3; 2,54 - 2; 0,82 - 00,2; 0,63 - 0,6; 0,8 - 0,25; в) 0,2 * 4; 2,1 * 3; 0,7 * 10; 0,5 * 2; 0,25 * 4; г) 6:10; 0,8:2; 2,1:7; 0,5:10; 4,1:2.

16. Найдите пропущенные числа:

17. На координатном луче отмечены числа 1 и m (рис. 3). С помощью циркуля отметьте на луче числа: m+1; m— 1; m + m.

18. Даны три числовых выражения и три программы вычисления их значений на микрокалькуляторе. Укажите, какая программа соответствует каждому из данных выражений.

19. Найдите неполное частное и остаток при делении: а) 243 на 15; б) 3629 на 12; в) 1075 на 29; г) 1632 на 51.

20. Найдите остаток от деления: а)273 на 10; б)3785 на 2; в)3843 на 5; г)4236 на 5; д)100 на 3; е)1000 на 9.

21. При делении числа а на число b получили неполное частное с и остаток r. С помощью формулы a = bс+r заполните пустые клетки таблицы.

22. Выполните действие: а) 3,4 + 2,5; 17,2 + 2,8; 5,9 + 3,7; 4,587 + 7,64; б) 5,7 - 1,3; 8 - 3,4; 12,3 - 1,8; 10,273 - 5,49; в) 2,4 · 3; 3,02 · 7; 2,6 · 3,7; 4,5 · 2,06; г) 3,5 : 7; 8,4 : 4; 60,8 : 1,9; 20,52 : 3,8.

23. Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета — белого, красного и синего?

24. Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зеленого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

25. Решите задачу: 1) В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором — в 1,7 раза меньше, чем в первом, а в третьем — на 2,6 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в трех мешках вместе? 2) На первую машину погрузили 4,5 т картофеля, на вторую — 1,4 раза больше, чем на первую, а на третью — на 1,6 т меньше, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на все три машины вместе?

26. Найдите все делители числа 30 и запишите их в порядке возрастания.

27. Выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые: а) кратны 7; б) кратны 17; в) не кратны 8; г) не кратны 2.

28. Выполните деление с остатком: 385 : 13; 548 : 12; 3710 : 30.

29. Площадь первого поля 27,3 га. Площадь второго поля на 4,8 га меньше площади первого, а площадь третьего поля в 1,6 раза больше площади второго. Чему равна площадь всех трех полей вместе?

30. Выполните действия: а) 18,36 + 0,64 : 0,8; б) 80·11 - 42 558 : 519; в) 3,44 : 0,4 + 24,56; г) 684 · 245 - 675 · 246.