Поиск задач

Задачи на тему: Уравнение


372. Решите уравнение: а) x + 37=85; б) 156 + y=218; в) 85-z=36; г) m-94=18; д) 2041-n=786; е) p-7698=2302.

373. Решите с помощью уравнения задачу: а) В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине? б) В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке? в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки? г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход? д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше? е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?

374. Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.

375. Решить уравнение (y + 64)-38=48 можно двумя способами: 1) сначала найти неизвестное уменьшаемое y + 64=48 + 38, y + 64=86, а потом найти неизвестное слагаемое y: y=86-64, y=22, или 2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания: y + 64-38=48, у + 26=48, а затем найти неизвестное слагаемое y: y=48-26, y=22. Подобным образом решите двумя способами уравнение: а) (x + 98) + 14=169; б) (35 + y)-15=31.

376. Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 15)-8=17; б) (24 + x)-21=10; в) (45-y) + 18=58; г) (y-35) + 12=32; д) 56-(x + 12)=24; е) 55-(x-15)=30.

377. Решите с помощью уравнения задачу: а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя? б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша? в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки было израсходовано 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально? г) В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

378. Запишите в виде равенства: а) У Вани было x яблок, у Пети-на 8 яблок больше, а у Нины-на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко. б) Один токарь выточил у деталей, другой-на 7 деталей больше, чем первый, а третий-на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь. в) У Кости n открыток, у Игоря-на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи-на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько же открыток, сколько у Кости и Игоря вместе. г) В первый сосуд налили m л жидкости, во второй-на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд-на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.

379. Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения: а) 9704-3986; б) 9704-5718; в) x + 5718=9704; г) 3986 + y=9704; д) 9704-x=3986; е) 9704-v=5718.

380. Разность 6877-2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение: а) 2984 + 3893; б) 6877-3893; в) x-3893=2984; г) 6877-x=2984.

381. Вместо звездочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.

382. Вычислите устно.

383. На координатном луче даны точки A(18), B(7), C(31), D(27), E(23), О(0). какие из этих точек: а) левее точки E и на сколько единичных отрезков; б) правее точки A и на сколько единичных отрезков; в) расположены между точками B и D?

384. Что больше и во сколько раз: а) два часа или сорок минут; б) десять центнеров или две тонны; в) шесть сантиметров или двадцать миллиметров?

385. В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали четвертую часть молока, а для приготовления обедов-половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?

386. Найдите пропущенное число.

387. Вместо некоторых цифр поставлены звездочки. Можно ли сравнить числа: а) 32**и 31**; б)*1**и 8**; в)****и***; г)*5*и1**?

388. Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села Большово в село Виноградово-три дороги. Сколькими способами можно добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?

389. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.

390. Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько обручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?

391. Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий: а) 937-(137 + 793); б) (654 + 289)-254; в) 854 + (249-154); г) (747 + 896)-236; д) (348 + 252)-299; е) (227 + 358)-(127 + 258).

392. На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов. Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при k-26; 35.

393. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: а) (Ь + 179)-89 при b=56; 75; б) (839 + с)-239 при c=37; 98; в) (256-х)-156 при x=44; 87; г) 238-(38 + а) при a=78; 0.

394. Найдите значение выражения: 1) 34 · 27 + 1638 : 39; 2) 32 · 37-3293 : 37; 3) (321-267) · (361-215) : 219; 4) (123 + 375) · 24 : (212-129).

395. Решите уравнение: а) 395 + x=864; б) z + 213=584; в) 300-у=206; г) t-307=308; д) 166=m-34; е) 59=81-k.

396. Решите уравнение и выполните проверку: а) (х-87)-27=36; б) 87-(41 + у)=22.

397. Решите с помощью уравнения задачу: а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября? б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахару, в нем стало 900 г. Сколько граммов сахару добавили в пакет? в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек. На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей-вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в автобус на первой остановке?

398. Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км. Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал a км? Составьте выражение и найдите его значение при a=40; 60; 80.

399. Купили дюжину (дюжина-12) бутылок фруктовой воды, а в обмен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пустая бутылка, и решите задачу.

400. Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок для этого потребовалось?

401. Запишите все трехзначные числа, которые можно записать только с помощью цифр 5, 3 и 0.

402. Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?

403. Найдите значение выражения: а) (37 296 : 37-17 780 : 35) : 250; б) (504 · 370-158 092) : 47 + 1612.