Поиск задач

Задачи на тему Плоскость. Прямая. Луч


75. Отметьте в тетради точки С и D и проведите прямую CD. Отметьте на отрезке CD точку M. Лежит ли эта точка на прямой CD? Отметьте точку P на прямой CD, не лежащую на отрезке CD.

76. Начертите прямую и отметьте на ней точки A, P и C. Запишите 6 различных обозначений прямой.

77. Какие из точек, обозначенных на рисунке 16, лежат на прямой AB, а какие точки на ней не лежат?

78. Пересекаются ли (рис. 17): прямая AB и отрезок CD; лучи AB и CD; прямая AB и луч CD; лучи AB и ОК; отрезки АВ и CD; лучи DC и OK прямые АВ и СD

79. Отметьте точки А и В на расстоянии 2 см друг от друга. Проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок AC длиной в 5 см так, чтобы точки В и С были по разные стороны от точки A. Есть ли на прямой точка, находящаяся от точки А на расстоянии 1 см?

80. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

81. Начертите треугольник ABC. На сколько частей делят плоскость прямые AB, AC и BC?

82. По рисунку 16 назовите: 3 точки, 2 отрезка, прямую и 4 луча.

83. Начертите луч АХ и отложите на нем от его начала один за другим 3 отрезка по 2 см каждый. Можно ли на этом луче отложить 1000 таких отрезков?

84. Вычислите устно: а) 35 + 5; 59 + 1; 87 + 3; 44 + 6; 28 + 12; б) 43-6; 30-1; 51-4; 27-8; 24-7;...

85. Заполните таблицу: Уменьшаемое 37 49 38 54 Вычитаемое 17 20 19 23 Разность 35 39 17

86. Вычислите устно и объясните прием вычислений: а) 270 : 9; б) 1224 : 12; в) 300 · 6; г) 801 · 7.

87. Может ли сумма двух чисел равняться разности этих же чисел?

88. Не выполняя вычислений, определите, сколько цифр будет в частном: а) 825 : 5; б) 2952 : 24; в) 11 174 : 37; г) 724 200 : 75.

89. Сложите: а) 3 м 45 см и 1 м 20 см; б) 7 дм 8 см и 19 см; в) 2 м 80 см и 4 м 60 см; г) 1 км 250 м и 800 м.

90. Начертите отрезки MP, PK, KC такие, что: MP=3 см, PK=2 см 5 мм и KC=4 см 8 мм.

91. Начертите пятиугольник ABCDE. Отметьте точку M на стороне AB и точку N на стороне CD. Соедините точки M и N отрезком. Какие получились многоугольники? Назовите их.

92. Выразите: а) в дециметрах: 50 см; 230 см; 67 м; 800 м; б) в метрах: 600 см; 30 дм; 2 км; 6 км 50 м; 12 000 мм.

93. Какое число нужно вписать в последнюю клетку цепочки?

94. Запишите цифрами число: а) один миллион двести восемьдесят тысяч восемь; б) один миллиард одна тысяча пятнадцать; в) двадцать миллиардов двести три миллиона сорок тысяч триста пятьдесят; г) триста миллиардов пятьдесят миллионов восемьдесят три тысячи пять.

95. Прочитайте числа: 180 000 509; 300 001 700; 608 600 005 003.

96. В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице-президента. Сколькими способами это можно сделать?

97. Решите задачу: 1) Путь от одной станции до другой товарный поезд прошел за 9 ч, а пассажирский-за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч. 2) От города до села автомашина шла со скоростью 65 км/ч в течение 2 ч. Сколько времени потребуется велосипедисту на этот путь, если он будет двигаться со скоростью 13 км/ч?

98. Выполните действия: 1) 8277 : (3204 : 36); 2) 5238 : (5626 : 58).

99. С помощью линейки найдите на рисунке 18 точки пересечения прямых AB и MP, CD и MP, AB и CD.

100. Начертите прямую и отметьте 3 точки, не лежащие на этой прямой, и 4 точки, лежащие на ней. Обозначьте точки буквами.

101. Начертите луч CD и отметьте 2 точки, не лежащие на нем, и 3 точки, лежащие на этом луче. Точки обозначьте буквами.

102. Начертите луч OA, отметьте на нем точки M и P. Запишите все лучи, получившиеся на чертеже.

103. Начертите прямую AB и отрезки CD, КМ и РЕ так, чтобы отрезок CD пересекал прямую AB, отрезок КМ не пересекал эту прямую, а отрезок РЕ лежал на прямой AB.

104. Останкинская телевизионная башня в Москве состоит из железобетонной опоры высотой 384 м и металлической части, которая короче этой опоры на 229 м. Найдите высоту телевизионной башни.

105. Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч, двигаясь со скоростью 54 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой дороге, если она длиннее первой на 22 км, а его скорость будет меньше прежней на 8 км/ч?

106. Выполните действия: а) 108 · 55 : 297; б) 2838 : 86 · 204; в) 245 + 315-28 · 15; г) (1237 + 108-126) · 61.

107. Выразите в метрах и сантиметрах: а) высоту терема, равную 3 косым саженям; б) длину отреза полотна, равную 15 локтям; в) ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3 локтям. В Древней Руси в качестве единиц измерения длины применялись: косая сажень (248 см)-расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки; моховая сажень (176 см)-расстояние между концами пальцев расставленных 8 стороны рук; локоть (45 см)-расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.