Поиск задач

Задачи на тему Электрический ток из Волькенштейна


10.1 Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=4 + 2t, где t-в амперах и t-в секундах. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1=2 с до t2=6 с? При каком постоянном токе I0 через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?

10.2 Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением r=3500 м, включенных параллельно. Найти сопротивление R реостата, когда: а) горят все лампочки; б) вывинчиваются одна, две, три, четыре лампочки.

10.3 Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d=1мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом a=2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R=40 Ом?

10.4 Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R=10,8 Ом. Масса медной проволоки m=3,41 кг. Какой длины ℓ и какого диаметра d проволока намотана на катушке?

10.5 Найти сопротивление R железного стержня диаметром d=1 см, если масса стержня m=1 кг.

10.6 Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину ℓ и одинаковое сопротивление R. Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой?

10.7 Вольфрамовая нить электрической лампочки при t1=20 °C имеет сопротивление R1=35,8 Ом. Какова будет температура t2 нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U=120 В по нити идет ток I=0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α=4,6·10-5 Κ-1.

10.8 Реостат из железной проволоки, амперметр и генератор включены последовательно. При t0=0 °C сопротивление реостата R0=120 Ом, сопротивление амперметра RA0=20 Ом. Амперметр показывает ток I0=22 мА. Какой ток I будет показывать амперметр, если реостат нагреется на ΔT=50 К? Температурный коэффициент сопротивления железа α=6·10-3 К-1.

10.9 Обмотка катушки из медной проволоки при t1=14 °С имеет сопротивление R1=10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R2=12,2 Ом. До какой температуры t2 нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди α=4,15·10-3 К-1.

10.10 Найти падение потенциала U на медном проводе длиной ℓ=500 м и диаметром d=2 мм, если ток в нем I=2 A.

10.11 Найти падения потенциала U в сопротивлениях R1=4 Ом, R2=2 Ом и R3=4 Ом, если амперметр показывает ток I1=3 А. Найти токи I2 и I3 в сопротивлениях R2 и R3.

10.12 Элемент, имеющий эдс ε=1,1 В и внутреннее сопротивление r=1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R=9 Ом. Найти ток I в цепи, падение потенциала U во внешней цепи и падение потенциала Ur внутри элемента. С каким кпд η работает элемент?

10.13 Построить график зависимости падения потенциала U во внешней цепи от внешнего сопротивления R для цепи предыдущей задачи. Сопротивление R взять в пределах 0 ≤ R ≤ 10 Ом через каждые 2 Ом.

10.14 Элемент с эдс ε=2 В имеет внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Найти падение потенциала Ur внутри элемента при токе в цепи I=0,25 A. Каково внешнее сопротивление цепи R при этих условиях?

10.15 Элемент с э.д.с. ε=1,6 В имеет внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Найти к.п.д η элемента при токе в цепи I=2,4 А

10.16 Эдс элемента ε=6 B. При внешнем сопротивлении R=1,1 Ом ток в цепи I=3 A. Найти падение потенциала Ur внутри элемента и его сопротивление r.

10.17 Какую долю э.д.с. элемента ε составляет разность потенциалов U на его зажимах, если сопротивление элемента r в n раз меньше внешнего сопротивления R? Задачу решить для: а) n=0,1; б) n=1; в) n=10.

10.18 Элемент, сопротивление и амперметр соединены последовательно. Элемент имеет эдс ε=2 В и внутреннее сопротивление r=0,4 Ом. Амперметр показывает ток I=1 A. С каким кпд η работает элемент?

10.19 Имеются два одинаковых элемента с эдс ε=2 В и внутренним сопротивлением r=0,3 Ом. Как надо соединить эти элементы (последовательно или параллельно), чтобы получить больший ток, если внешнее сопротивление: a) R=0,2 Ом: б) R=16 Ом? Найти ток I в каждом из этих случаев.

10.20 Считая сопротивление вольтметра RV бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность ΔR/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра равно RV. Задачу решить для RV=1000 Ом и сопротивления: a) R=10 Ом; б) R=100 Ом; в) R=1000 Ом.

10.21 Считая сопротивление амперметра RA бесконечно малым, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность ΔR/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление амперметра равно RA. Решить задачу для RA=0,2 Ом и сопротивления: a) R=1 Ом; б) R=10 Ом; в) R=100 Ом.

10.22 Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми эдс ε1=ε2=2 В и внутренними сопротивлениями r1=1 Ом и r2=1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R=1,4 Ом. Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи.

10.23 Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми эдс ε1=ε2=2 В и внутренними сопротивлениями r1=1 Ом и r2=1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R=0,5 Ом. Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

10.24 Батарея с эдс ε=20 B, амперметр и реостаты с сопротивлениями R1 и R2 соединены последовательно. При выведенном реостате R1 амперметр показывает ток I=8 A, при введенном реостате R1-ток I=5 A. Найти сопротивления R1 и R2 реостатов и падения потенциала U1 и U2 на них, когда реостат R1 полностью включен.

10.25 Элемент, амперметр и некоторое сопротивление соединены последовательно. Если взять сопротивление из медной проволоки диной ℓ=100 м и поперечным сечением S=2 мм2, то амперметр показывает ток I1=1,43 A. Если же взять сопротивление из алюминиевой проволоки длиной ℓ=57,3 м и поперечным сечением S=1 мм2, то амперметр показывает ток I2=1 A. Сопротивление амперметра RA=0,05 Ом. Найти эдс ε элемента и его внутреннее сопротивление r.

10.26 Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U=2,1 B, сопротивления R1=5 Ом, R2=6 Ом и R3=3 Ом. Какой ток I показывает амперметр?

10.27 Сопротивления R2=20 Ом и R3=15 Ом. Через сопротивление R2 течет ток I2=0,3 A. Амперметр показывает ток I=0,8 A. Найти сопротивление R1.

10.28 Эдс батареи ε=100 B, сопротивления R1=R3=40 Ом, R2=80 Ом и R4=34 Ом. Найти ток I2, текущий через сопротивление R2, и падение потенциала U2 на нем.

10.29 ЭДС батареи ε=120 B, сопротивления R3=20 Ом и R4=25 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R1 равно U1=40 B. Амперметр показывает ток I=2 A. Найти сопротивление R2.

10.30 Батарея с эдс ε=10 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом имеет кпд η=0,8 (см. рисунок к задаче 10.29). Падения потенциала на сопротивлениях R1 и R4 равны U1=4 В и U4=2 B. Какой ток I показывает амперметр? Найти падение потенциала U2 на сопротивлении R2.

10.31 Эдс батареи ε=100 B, сопротивления R1=100 Ом, R2=200 Ом и R3=300 Ом, сопротивление вольтметра Rv=2 кОм. Какую разность потенциалов U показывает амперметр?

10.32 Сопротивления R1=R2=R3=200 Ом (см. рисунок к задаче 10.31), сопротивление вольтметра Rv=1 кОм. Вольтметр показывает разность потенциалов U=100 B. Найти эдс ε батареи.

10.33 Найти показания амперметра и вольтметра в схемах, изображенных на рисунках. Эдс батареи ε=110 B, сопротивления R1=400 Ом и R2=600 Ом, сопротивление вольтметра Rv=1 кОм.

10.34 Амперметр с сопротивлением RA=0,16 Ом зашунтован сопротивлением R=0,04 Ом. Амперметр показывает ток I0=8 A. Найти ток I в цепи.

10.35 Имеется предназначенный для измерения токов до I=10 А амперметр с сопротивлением RА=0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять ток до I0=100 А? Как изменится при этом цена деления амперметра?

10.36 Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U=30 В вольтметр с сопротивлением R1=2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять разности потенциалов до U0=75 В? Как изменится при этом цена деления вольтметра?

10.37 Имеется предназначенный для измерения токов до I=15 мА амперметр с сопротивлением RA=5 Ом. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять: а) ток до I0=150 мА; б) разность потенциалов до U0=150 В?

10.38 Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью P=40 Вт. Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети U0=220 В? Какую длину l нихромовой проволоки диаметром d=0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

10.39 Имеется три 110-вольтовых электрических лампочки, мощности которых P1=P2=40 Вт и P3=80 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети U0=220 В? Начертить схему. Найти токи I1, I2 и I3, текущие через лампочки при нормальном накале.

10.40 В лаборатории, удаленной от генератора на расстояние ℓ=100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток I=10 A. На сколько понизилось напряжение U на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов S=5 мм2?

10.41 От батареи с эдс ε=500 В требуется передать энергию на расстояние ℓ=2,5 км. Потребляемая мощность P=10 кВт. Найти минимальные потери мощности ΔP в сети, если диаметр медных подводящих проводов d=1,5 см.

10.42 От генератора с эдс ε=110 В требуется передать энергию на расстояние ℓ=250 м. Потребляемая мощность P=1 кВт. Найти минимальное сечение S медных подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%.

10.43 В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки одинаковых длины и диаметра. Найти: а) отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих проволоках; б) отношение падений напряжения на этих проволоках.

10.44 Решить предыдущую задачу для случая, когда проволоки включены параллельно.

10.45 Элемент с эдс ε=6 В дает максимальный ток I=3 A. Найти наибольшее количество теплоты Qr, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени.

10.46 Батарея с эдс ε=240 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R=23 Ом. Найти полную мощность P0, полезную мощность P и кпд η батареи.

10.47 Найти внутреннее сопротивление r генератора, если известно, что мощность P, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова при внешних сопротивлениях R1=5 Ом и R2=0,2 Ом. Найти кпд η генератора в каждом из этих случаев.

10.48 На графике дана зависимость полезной мощности P от тока I в цепи. По данным этой кривой найти внутреннее сопротивление r и эдс ε элемента. Построить график зависимости от тока I в цепи кпд η элемента и падения потенциала U во внешней цепи.

10.49 По данным кривой, изображенной на рисунке к задаче 10.48, построить график зависимости от внешнего сопротивления R цепи: кпд η элемента, полной мощности P0 и полезной мощности P. Кривые построить для значений внешнего сопротивления R, равных: 0, r, 2r, 3r, 4r и 5r, где r-внутреннее сопротивление элемента.

10.50 Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R1=2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R2=0,5 Ом. Найти эдс ε элемента и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна P=2,54 Вт.

10.51 Элемент с эдс ε=2 B и внутренним сопротивлением r=0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R. Построить график зависимости от сопротивления R: тока I в цепи, падения потенциала U во внешней цепи, полезной мощности P и полной мощности P0. Сопротивление взять в пределах 0 ≤ R ≤ 4 Ом через каждые 0,5 Ом.

10.52 Элемент с эдс ε и внутренним сопротивлением r замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, P=9 Вт. При этом в цепи течет ток I=3 A. Найти эдс ε и внутреннее сопротивление r элемента.

10.53 Эдс батареи ε=120 B, сопротивления R3=30 Ом, R2=60 Ом (рис. 35). Амперметр показывает ток I=2 A. Найти мощность P, выделяющуюся в сопротивлении R1.

10.54 Эдс батареи ε=100 B, ее внутреннее сопротивление r=2 Ом, сопротивления R1=25 Ом и R2=78 Ом (рис. 35). На сопротивлении R1 выделяется мощность P1=16 Вт. Какой ток I показывает амперметр?

10.55 Эдс батареи ε=120 B, сопротивления R1=25 Ом, R2=R3=100 Ом. Найти мощность P1, выделяющуюся на сопротивлении R1.

10.56 Кпд батареи η=80 %, сопротивление R1=100 Ом (рис. 36). На сопротивлении R1 выделяется мощность P1=16 Вт. Найти эдс ε батареи, если известно, что падение потенциала на сопротивлении R3 равно U3=40 B.

10.57 Эдс батареи ε=120 B, полное сопротивление потенциометра R0=120 Oм (рис. 37). Сопротивление R лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На сколько меняется при этом разность потенциалов U на лампочке, если подвижный контакт c стоит на середине потенциометра? На сколько меняется при этом мощность P, потребляемая лампочкой?

10.58 Разность потенциалов между точками A и B равна U=9 B. Имеются два проводника с сопротивлениями R1=5 Ом и R2=3 Ом. Найти количество теплоты Qτ, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками A и B соединены: а) последовательно; б) параллельно.

10.59 Две электрические лампочки с сопротивлениями R1=360 Ом и R2=240 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?

10.60 Калориметр имеет спираль сопротивлением R1=60 Ом, которая включена в цепь, как показано на рисунке. Сопротивление R2=30 Ом. Амперметр показывает ток I=6 A. На сколько нагревается масса m=480 г воды, налитой в калориметр, за время t=5 мин пропускания тока?

10.61 Какой объем V воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W=3 гВт*ч? Начальная температура воды t0=10° C.

10.62 Какую мощность P потребляет нагреватель электрического чайника, если объем V=1 л воды закипает через время t=5 мин? Каково сопротивление R нагревателя, если напряжение в сети U=120 В? Начальная температура воды t0=13,5° C.

10.63 На плитке мощностью P=0,5 кВт стоит чайник, в который налит объем V=1 л воды при t0=16° C. Вода в чайнике закипела через время τ=20 мин после включения плитки. Какое количество теплоты Q потеряно при этом на нагревание самого чайника, на излучение и т.д.?

10.64 Нагреватель электрической кастрюли имеет две одинаковые секции с сопротивлением R=20 Ом каждая. Через какое время τ закипит объем V=2,2 л воды, если: а) включена одна секция; б) обе секции включены последовательно; в) обе секции включены параллельно? Начальная температура воды t0=16 °С, напряжение в сети U=110 B, кпд нагревателя η=85%.

10.65 Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода в чайнике закипит через время τ1=15 мин, при включении другой-через время τ2=30 мин. Через какое время τ закипит вода в чайнике, если включить обе секции: а) последовательно; б) параллельно?

10.66 Нагреватель электрического чайника сопротивлением R1 включен в цепь, как показано на рисунке. Эдс батареи ε=120 B, сопротивление R2=10 Ом. Амперметр показывает ток I=2 A. Через какое время закипит объем V=0,5 л воды? Начальная температура воды t0=4° C. Кпд η=76% нагревателя.

10.67 Калориметр имеет спираль сопротивлением R1, которая включена в цепь, как показано на рис. 40. Эдс батареи ε=110 B, кпд спирали η=80%. В калориметр налита масса m=500 г керосина. Амперметр показывает ток I=2 A, вольтметр показывает напряжение U=10,8 B. Каково сопротивление R1 спирали? Найти удельную теплоемкость c керосина, если за время τ=5 мин пропускания тока керосин нагрелся на Δt=5 °С. Каково сопротивление R2? Сопротивление вольтметра считать бесконечно большим.

10.68 Объем V=4,5 л воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W=0,5 кВт*ч. Начальная температура воды t0=23° C. Найти кпд η нагревателя.

10.69 Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением U=120 B. Комната теряет в единицу времени количество теплоты Qτ=87,08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру комнаты постоянной. Найти: а) сопротивление R печи; б) длину ℓ нихромовой проволоки диаметром d=1 мм, необходимой для обмотки такой печи; в) мощность P печи.

10.70 Температура водяного термостата объемом V=1 л поддерживается постоянной при помощи нагревателя мощностью P=26 Вт. На нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько понизится температура воды в термостате за время τ=10 мин, если нагреватель выключить?

10.71 Сколько надо заплатить за пользование электрической энергией в месяц (30 дней), если ежедневно в течение времени τ=6 ч горят две 120-вольтовых лампочки, потребляющие ток I=0,5 А? Кроме того, ежедневно кипятится объем V=3 л воды. Начальная температура воды t0=10° C. Стоимость 1кВт*ч энергии принять равной 4 коп. Кпд нагревателя η=80%.

10.72 Электрический чайник, содержащий объем V=600 см3 воды при t0=9° C, забыли выключить. Сопротивление нагревателя чайника R=16 0м. Через какое время τ после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети U=120 B, кпд нагревателя η=60%.

10.73 В ртутном диффузионном насосе в единицу времени испаряется масса mτ=100 г/мин ртути. Каково должно быть сопротивление R нагревателя насоса, если он включается в сеть напряжением U=127 В? Удельная теплота парообразования ртути q=296 кДж/кг.

10.74 В цепь, состоящую из медного провода площадью поперечного сечения S1=3 мм2, включен свинцовый предохранитель площадью поперечного сечения S2=1 мм2. На какое повышение температуры Δt1 медного провода при коротком замыкании цепи рассчитан предохранитель? Считать, что при коротком замыкании вследствие кратковременности процесса все выделившееся тепло идет на нагревание цепи. Начальная температура предохранителя t0=17° C.

10.75 Найти количество теплоты Qτ, выделившееся в единицу времени в единице объема медного провода при плотности тока j=300 кА/м2.

10.76 Найти токи Ii в отдельных ветвях мостика Уитстона (рис. 41) при условии, что через гальванометр идет ток Iг=0. Эдс элемента ε=2 B, сопротивления R1=30 Ом, R2=45 Ом и R3=200 Ом.

10.77 Эдс элементов ε1=2,1 В и ε2=1,9 B, сопротивления R1=45 Ом, R2=10 Oм и R3=10 Ом (рис. 42). Найти токи Ii во всех участках цепи.

10.78 Какая разность потенциалов U получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их эдс ε1=1,4 В и ε2=1,2 В и внутреннее сопротивление r1=0,6 Ом и r2=0,4 Ом?

10.79 Два элемента с одинаковыми эдс ε1=ε2=2 В и внутренними сопротивлениями r1=1 Ом и r2=2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рис. 43). Через элемент с эдс E1 течет ток I1=1 A. Найти сопротивление R и ток I2, текущий через элемент с эдс E2. Какой ток I течет через сопротивление R.

10.80 Решить предыдущую задачу, если ε1=ε2=4 B, r1=r2=0,5 Ом и I1=2 A.

10.81 Батареи имеют эдс ε1=110 В и ε2=220 B, сопротивления R1=R2=100 Ом, R3=500 Ом. Найти показание амперметра.

10.82 Батареи имеют эдс ε1=2 В и ε2=4 B, сопротивление R1=0,5 Ом (см. рисунок к задаче 10.81). Падение потенциала на сопротивлении R2 равно U2=1 В (ток через R2 направлен справа налево). Найти показание амперметра.

10.83 Батареи имеют эдс ε1=30 В и ε2=5 B, сопротивления R2=10 Ом, R3=20 Ом (см. рисунок к задаче 10.81). Через амперметр течет ток I=1 A, направленный от R3 к R1. Найти сопротивление R1.

10.84 Батареи имеют эдс ε1=2 В и ε2=3 B, сопротивления R1=1 кОм, R2=0,5 кОм и R3=0,2 кОм, сопротивление амперметра RA=0,2 кОм. Найти показание амперметра.

10.85 Батареи имеют эдс ε1=2 В и ε2=3 B, сопротивление R3=1,5 кОм, сопротивление амперметра R4=0,5 кОм Падение потенциала на сопротивлении R2 равно U2=1 В (ток через R2 направлен сверху вниз). Найти показание амперметра.

10.86 Батареи имеют эдс ε1=2 B, ε2=4 В и ε3=6 B, сопротивления R1=4 Ом, R2=6 Ом и R3=8 Ом (рис. 46). Найти токи Ii во всех участках цепи.

10.87 Батареи имеют эдс ε1=ε2=ε3=6 B, сопротивления R1=20 Ом, R2=12 Ом (рис. 46). При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течет ток I=1,6 A. Найти токи Ii во всех участках цепи и сопротивление R3.

10.88 В схеме, изображенной на рис. 46, токи I1 и I3 направлены справа налево, ток I2-сверху вниз. Падения потенциала на сопротивлениях R1, R2 и R3 равны U1=U3=2U2=10 B. Найти эдс ε2 и ε3, если эдс ε1=25 В.

10.89 Батареи имеют эдс ε1=ε2=100 B, сопротивления R1=20 Ом, R2=10 Ом, R3=40 Ом и R4=30 Ом. Найти показание амперметра.

10.90 Батареи имеют эдс ε1=2ε2, сопротивления R1=R3=20 Ом, R2=15 Ом и R4=30 Ом (рис. 47). Через амперметр течет ток I=1,5 A, направленный снизу вверх. Найти эдс e1 и e2, а также токи I2 и I3, текущие через сопротивления R2 и R3.

10.91 Два одинаковых элемента имеют эдс ε1=ε2=2 В и внутренние сопротивления r1=r2=0,5 Ом (рис. 48). Найти токи I1 и I2, текущие через сопротивления R1=0,5 Ом и R2=1,5 Ом, а также ток I через элемент с эдс E1.

10.92 Батареи имеют эдс ε1=ε2, сопротивления R2=2 R1 (рис. 49). Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через сопротивление R2?

10.93 Батареи имеют эдс ε1=ε2=110 B, сопротивления R1=R2=0,2 кОм, сопротивление вольтметра RV=1 кОм (рис. 49). Найти показание вольтметра.

10.94 Батареи имеют эдс ε1=ε2, сопротивления R1=R2=100 Oм, сопротивление вольтметра RV=150 Oм (рис. 49). Показание вольтметра U=150 B. Найти эдс ε1 и ε2 батарей.

10.95 Элементы имеют эдс ε1=ε2=1,5 B и внутренние сопротивления r1=r2=0,5 Ом, сопротивления R1=R2=2 Ом и R3=1 Ом, сопротивление амперметра RA=3 Ом (рис. 50). Найти показание амперметра.

10.96 Элемент имеет эдс E=200 B, сопротивления R1=2 кОм и R2=3 кОм, сопротивления вольтметров RV1=3 кОм и RV2=2 кОм (рис. 51). Найти показания вольтметров V1 и V2, если ключ К: а) разомкнут, б) замкнут. Задачу решить, применяя законы Кирхгофа.

10.97 За какое время τ при электролизе водного раствора хлорной меди (CuCl­2) на катоде выделится масса m=4,74 г меди, если ток I=2 А?

10.98 За какое время τ при электролизе медного купороса масса медной пластинки (катода) увеличится на Δm=99 мг? Площадь пластинки S=25 см2, плотность тока j=200 А/м2. Найти толщину d слоя меди, образовавшегося на пластинке.

10.99 При электролизе медного купороса за время τ=1 ч выделилась масса m=0,5 г меди. Площадь каждого электрода S=75 см2. Найти плотность тока j.

10.100 Найти электрохимический эквивалент K водорода

10.101 Амперметр, включенный последовательно с электролитической ванной с раствором AgNO3, показывает ток I=0,90 A. Верен ли амперметр, если за время τ=5 мин прохождения тока выделилась масса m=316 мг серебра?

10.102 Две электролитические ванны с растворами AgNO3 и CuSO4 соединены последовательно. Какая масса m2 меди выделится за время, в течение которого выделилась масса m1=180 мг серебра?

10.103 При получении алюминия электролизом раствора Аl2O3 в расплавленном криолите проходил ток I=20 кА при разности потенциалов на электродах U=5 B. За какое время τ выделится масса m=1 т алюминия? Какая электрическая энергия W при этом будет затрачена?

10.104 Какую электрическую энергию W надо затратить, чтобы при электролизе раствора AgNO, выделилась масса m=500 мг серебра? Разность потенциалов на электродах U=4 B.

10.105 Реакция образования воды из водорода и кислорода происходит с выделением тепла: 2H2+O2=2H2O+5,75·105 Дж. Найти наименьшую разность потенциалов U, при которой будет происходить разложение воды электролизом.

10.106 Найти эквивалентную проводимость Λ∞ для очень слабого раствора азотной кислоты.

10.107 Через раствор азотной кислоты пропускается ток I=2 A. Какое количество электричества q переносится за время τ=1 мин ионами каждого знака?

10.108 Эквивалентная проводимость раствора KCl при некоторой концентрации Λ=12,2·10-3 м2/(Ом·моль), удельная проводимость при той же концентрации σ=0,122 См/м, эквивалентная проводимость при бесконечном разведении Λ∞=13·10-3 м2/(Ом·моль). Найти: а) степень диссоциации α раствора KCl при данной концентрации; б) эквивалентную концентрацию η раствора; в) сумму подвижностей u + + u − ионов К+ и Сl-.

10.109 Найти сопротивление R раствора AgNO3, заполняющего трубку длиной ℓ=84 см и площадью поперечного сечения S=5 мм2. Эквивалентная концентрация раствора η=0,1 моль/л, степень диссоциации α=81%.

10.110 Найти сопротивление R раствора КNO3, заполняющего трубку длиной ℓ=2 см и площадью поперечного сечения S=7 см2. Эквивалентная концентрация раствора η=0,05 моль/л, эквивалентная проводимость Λ=1,1·10-6 м2/(Ом·моль).

10.111 Трубка длиной l=3 см и площадью поперечного сечения S=10 см2 заполнена раствором CuSO4. Эквивалентная концентрация раствора η=0,1 мoль/л, сопротивление R=38 Ом. Найти эквивалентную проводимость Λ раствора.

10.112 Удельная проводимость децинормального раствора соляной кислоты σ=3,5 См/м. Найти степень диссоциации α.

10.113 Найти число ионов n каждого знака, находящихся в единице объема раствора предыдущей задачи.

10.114 При освещении сосуда с газом рентгеновскими лучами в единице объема в единицу времени ионизуется число молекул N=10^16 м-3 с-1. В результате рекомбинации в сосуде установилось равновесие, причем в единице объема газа находится число ионов каждого знака n=1014 м-3. Найти коэффициент рекомбинации γ.

10.115 К электродам разрядной трубы приложена разность потенциалов U=5 B, расстояние между ними d=10 см. Газ, находящийся в трубке, однократно ионизован. Число ионов каждого знака в единице объема газа n=108 м-3, подвижности ионов u+=3·10-2 м2/(В·с) и u-=3·102 м2/(В·с). Найти плотность тока j в трубке. Какая часть полного тока переносится положительными ионами?

10.116 Площадь каждого электрода ионизационной камеры S=0,01 м2, расстояние между ними d=6,2 см. Найти ток насыщения Iн в такой камере, если в единице объема в единицу времени образуется число однозарядных ионов каждого знака N=1015 м-3·с-1.

10.117 Найти наибольшее возможное число ионов n каждого знака, находящихся в единице объема камеры предыдущей задачи, если коэффициент рекомбинации γ=10-12 м3/с.

10.118 Найти сопротивление R трубки длиной ℓ=84 см и площадью поперечного сечения S=5 мм2, если она заполнена воздухом, ионизованным так, что в единице объема при равновесии находится n=1013 м-3 однозарядных ионов каждого знака. Подвижности ионов u +=1,3·10-4 м2/(В·с) и u −=1,8·10-4 м2/(В·с).

10.119 Какой ток I пойдет между электродами ионизационной камеры задачи 10.116, если к электродам приложена разность потенциалов U=20 В? Подвижности ионов u +=u −=10-4 м2/(В·с), коэффициент рекомбинации γ=10-12 м3/c. Какую долю тока насыщения составляет найденный ток?

10.120 Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон для того, чтобы ионизовать атом водорода? Потенциал ионизации атома водорода U=13,5 В

10.121 При какой температуре T атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути U=10,4 B.

10.122 Потенциал ионизации атома гелия U=24,5 B. Найти работу ионизации A.

10.123 Какой наименьшей скоростью v должны обладать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы они смогли покинуть металл?

10.124 Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре T1=2400 К, если повысить температуру вольфрама на ΔT=100 К?

10.125 Во сколько раз катод из торированного вольфрама при температуре T=1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама B1=0,6·106 A/(м2 ·К2), для торированного вольфрама B2=0,3·107 A/(м2·К2).

10.126 При какой температуре T2 торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при T1=2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.