Поиск задач

Задачи на тему Насыщенные пары и жидкости из Волькенштейна


7.1 В таблице 8 дано давление водяного пара, насыщающего пространство при разных температурах. Как составить из этих данных таблицу m масс водяного пара в объеме V=1 м3 воздуха, насыщенного водяным паром при разных температурах? Для примера решить задачу при температуре t=50° C.

7.2 Найти плотность ρн насыщенного водяного пара при температуре t=50° C.

7.3 Во сколько раз плотность ρн насыщенного водяного пара при температуре t=16° С меньше плотности ρ воды.

7.4 Во сколько разных плотность ρн1 насыщенного водяного пара при температуре t1=200° С больше плотности ρн2 насыщенного водяного пара при температуре t2=100° С?

7.5 Какая масса m водяного пара содержится в объеме V=1 м3 воздуха в летний день при температуре t=30° C и относительной влажности ω=0,75?

7.6 В замкнутом объеме V=1 м3 относительная влажность воздуха ω=0,6 при температуре t=20° C. Какая масса Δm воды должна еще испариться в этот объем, чтобы водяной пар стал насыщенным?

7.7 Температура комнаты t1=18° C, относительная влажность ω=0,5. В металлический чайник налили холодную воду, какова температура t2 воды, при которой чайник перестанет запотевать?

7.8 Найти число n молекул насыщенного водяного пара, содержащихся в единице объема при температуре t1=30° C.

7.9 Масса m=0,5 г водяного пара занимает объем V1=10 л при температуре t=50° C, какова при этом относительная влажность ω? Какая масса Δm пара сконденсируется, если изотермически уменьшить объем от V1 до V2=V1/2 ?

7.10 В камере Вильсона объемом V=1 л заключен воздух, насыщенный водяным паром. Начальная температура камеры t1=20° C. При движении поршня объем камеры увеличился до V2=1,25V1. Расширение считать адиабатическим, причем показатель адиабаты χ=Cp/Cv=1,4. Найти: а) давление водяного пара до расширения; б) массу m1 водяного пара в камере до расширения; в) плотность ρ1 водяного пара до расширения; г) температуру t2 пара после расширения (изменением температуры из-за выделения тепла при конденсации пара пренебречь); д) массу Δm и сконденсированного пара; е) плотность ρ2 водяного пара после конденсации; ж) степень перенасыщения, т.е. отношение плотности водяного пара после расширения (но до конденсации) к плотности водяного пара, насыщающего пространство при температуре, установившейся после конденсации.

7.11 Найти удельный объем ν воды в жидком и парообразном состояниях при нормальных условиях.

7.12 Пользуясь первым законом термодинамики и данным таблицы 7 и 8. Найти удельную теплоту парообразования r воды при t=200° C. Для воды критическая температура Tк=647 K, критическое давление p=22 МПа. Проверить правильность полученного результата по данным таблицы 9.

7.13 Какая часть теплоты парообразования воды при температуре t=100° С идет на увеличение внутренней энергии системы?

7.14 Удельная теплота парообразования бензола (C6H6) при температуре t=77° C равна r=398 кДж/кг. Найти изменение внутренней энергии ΔW при испарении массы Δm=20 г бензола.

7.15 Пользуясь уравнением Клаузиуса-Клапейрона и данными таблицы 8, найти удельную теплоту парообразования r воды при температуре t=5° C. Проверить правильность полученного результата по данным таблицы 9.

7.16 Давления насыщенного ртутного пара при температурах t1=100° С и t2=120° С равны p1=37,3 Па и p2=101,3 Па. Найти среднее значение удельной теплоты парообразования r ртути в указанном интервале температур.

7.17 Температура кипения бензола (C6H6) при давлении p=0,1 МПа равна tк=80,2° C. Найти давление р насыщенного пара бензола при температуре t=75,6° C. Среднее значение удельной теплоты парообразования бензола в данном интервале температур принять равным r=0,4 МДж/кг.

7.18 Давления насыщенного пара этилового спирта (C2H5OH) при температурах t1=40° С и t2=60°С равны p1=17,7 кПа и p2=67,9 кПа. Найти изменение энтропии ΔS при испарении массы Δm=1 г этилового спирта, находящегоcя при температуре t=50° C.

7.19 Изменение энтропии при испарении количества Δν=1 моль некоторой жидкости, находящейся при температуре t1=50° C, равно ΔS=133 Дж/К. Давление насыщенного пара при температуре t1=50° С равно p1=12,33 кПа. На сколько меняется давление насыщенного пара жидкости при изменении температуры от t1=50° С до t2=51° С?

7.20 До какого предельного давления р можно откачать сосуд при помощи ртутно-диффузионного насоса, работающего без ртутной ловушки, если температура водяной рубашки насоса t=15° С? Давление насыщенного ртутного пара при температуре t0=0° С равно p0=0,021 Па, среднее значение удельной теплоты парообразования ртути в данном интервале температур принять равным r=10,08 МДж/кг.

7.21 При температуре t0=0° С плотность ртути ρ0=13,6·103 кг/м3. Найти ее плотность ρ при температуре t=300° C. Коэффициент объемного расширения ртути β=1,85·10-4 К-1.

7.22 При температуре t1=100° С плотность ртути ρ1=13,4·103 кг/м3. При какой температуре t2 плотность ртути ρ2=13,4·103 кг/м3? Коэффициент объемного расширения ртути β=1,8·10-4 К-1

7.23 Найти плотность ρ морской воды на глубине h=5 км, если плотность ее на поверхности ρ0=1,03·10^3 кг/м3. Сжимаемость воды k=4,8·10-10 Па-1. Указание: при вычислении гидростатического давления морской воды ее плотность приближенно полагать равной плотности воды на поверхности.

7.24 При нормальных условиях сжимаемость бензола k=9·10-10 Па-1, коэффициент объемного расширения β=1,24·10-3 К-1. На сколько необходимо увеличить внешнее давление, чтобы при нагревании на Δt=1 К объем бензола не изменился?

7.25 Коэффициент объемного расширения ртути β=32·10-4 K-1.Чтобы при нагревании ртути на Δt=1 К ее объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давление Δp=4,7 МПа. Найти сжимаемость k ртути.

7.26 Найти разность уровней Δh ртути в двух одинаковых сообщающихся стеклянных трубках, если левое колено поддерживается при темпере t0=0° C, а правое нагрето до температуры t=100° C. Высота левого колена h=90 см. Коэффициент объемного расширение ртути β=1,82·10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.

7.27 Ртуть налита в стеклянный сосуд высотой L=10 см. При температуре t=20° С уровень ртути на h=1 мм ниже верхнего края сосуда. На сколько можно нагреть ртуть, чтобы она не вылилась из сосуда? Коэффициент объемного расширения ртути β=1,82·10-4 K-1. Расширением стекла пренебречь.

7.28 Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью, при температуре t=0°С имеет массу M=1 кг. Масса пустого сосуда M0=0,1 кг. Найти массу m ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре t=100° C. Коэффициент объемного расширения ртути β=1,82·10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.

7.29 Решить предыдущую задачу, если коэффициент объемного расширения стекла β\'=3·10-5 К-1.

7.30 Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким маслом при температуре t0=0° C. При нагревании сосуда с маслом температуры t=100° С вытекло 6% налитого масла. Найти коэффициент объемного расширения масла, если коэффициент объемного расширения стекла β=3·10-5 К-1.

7.31 Какую относительную ошибку мы допустим при нахождении коэффициента объемного расширения масла в условиях предыдущей задачи, если пренебрежем расширением стекла?

7.32 Температура помещения t=37° C, атмосферное давление p0=101,3 кПа. Какое давление р покажет ртутный барометр, находящийся в этом помещении? Коэффициент объемного расширения ртути β=1,82·10-4 K-1. Расширением стекла пренебречь.

7.33 Какую силу F нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой h=10 мм, внутренним диаметром d1=50 мм и внешним диаметром d2=52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения?

7.34 Кольцо внутренним диаметром d1=5 мм и внешнем диаметром d2=26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины k=9,8·10-1 Н·м. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на Δl=5,3 мм. Найти поверхности натяжение α жидкости.

7.35 Рамка ABCD с подвижной медной перекладиной KL затянута мыльной пленкой. Каков должен быть диаметр d перекладины KL, чтобы она находилась в равновесии? Найти длину l перекладины, если известно, что при перемещении перекладины на Δh=1 см совершается изотермическая работа A=45 мкДж. Поверхностное натяжение мыльного раствора α=0,045 Н/м.

7.36 Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d=2 мм. Капли обрываются через время Δτ=1 с одна после другой. Через какое время τ вытечет масса m=10 г спирта? Диаметр шейки капли с момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.

7.37 Вода по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d=3 мм. При остывании воды от t1=100° С до t2=20° С масса каждой капли изменилась на Δm=13,5 мг. Зная поверхностное натяжение α2 воды при t2=20° C, найти поверхностное натяжение α1 воды при t1=100° C. Диаметр шейки капли в момент отрыва считав равным внутреннему диаметру трубки.

7.38 При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром d=1 мм образовалось N=20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца α=0,47 Н/м. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным диаметру проволоки.

7.39 Вода по каплям вытекает из вертикальной трубки внутренним радиусом r=1 мм. Найти радиус R капли в момент отрыва. Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.

7.40 На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом r=1 мм каждая?

7.41 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разделить сферическую каплю ртути радиусом R=3 мм на две одинаковые капли?

7.42 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом r=1 см? Поверхностное натяжение мыльного раствора α=0,043 Н/м.

7.43 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d=4см? Поверхностное натяжение мыльного раствора α=0,043 Н/м.

7.44 Найти давление p воздуха в воздушном пузырьке диаметром d=0,01 мм, находящемся на глубине h=20 см под поверхностью воды. Атмосферное давление p0=101,7 кПа.

7.45 Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δp=133,3 Па больше атмосферного. Найти диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора α=0,043 Н/м.

7.46 На какой глубине h под водой находится пузырек воздуха если известно, что плотность воздуха в нем ρ=2 кг/м3? Диаметр пузырька d=15 мкм, температура t=20° C, атмосферное давление p0=101,3 кПа.

7.47 Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h=5 м под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении p0=101,3 кПа? Радиус пузырька r=0,5 мкм.

7.48 В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d=3 мм. Разность уровней в сосуде и в капилляре Δh=3,7 мм. Найти радиус R кривизны мениска в капилляре.

7.49 В сосуд с водой опущен открытый капилляр, внутренней диаметр которого d=1 мм. Разность уровней в сосуде и в капилляре Δh=2,8 см. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Какова была бы разность уровней Δh в сосуде и в капилляре, если бы смачивание было полным?

7.50 На какую высоту h поднимается бензол в капилляре, внутренний диаметр которого d=1 мм? Смачивание считать полным.

7.51 Каким должен быть внутренний диаметр d капилляра чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на Δh=2 см? Задачу решить, когда капилляр находится: а) на Земле б) на Луне.

7.52 Найти разность уровней Δh ртути в двух сообщающихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны d1=1 мм и d2=2 мм. Несмачивание считать полным.

7.53 Каким должен быть наибольший диаметр d пор в шприце керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до тарелки (высота h=10 см)? Считать поры цилиндрическими рубками и смачивание полным.

7.54 Капилляр внутренним радиусом r=2 мм опущен в жидкость. Найти поверхностное натяжение α жидкости, если известно, что в капилляр поднялась масса жидкости m=0,09 г.

7.55 В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого r=0,16 мм. Каким должно быть давление р воздуха над жидкостью в капилляре, чтобы уровень воды в капилляре и с сосуде был одинаков? Атмосферное давление p0=101,3 кПа. Смачивание считать полным.

7.56 Капиллярная трубка опущена вертикально в сосуд с водой. Верхний конец трубки запаян. Для того чтобы уровень воды в трубке и в широком сосуде был одинаков, трубку пришлось погрузить в воду на 15% ее длины. Найти внутренней радиус r трубки. Атмосферное давление p0=100 кПа. Смачивание считать полным.

7.57 Барометрическая трубка A, заполненная ртутью, имеет внутренний диаметр d, равный: а) 5 мм; б) 1,5 см. Можно ли определить атмосферное давление непосредственно по высоте ртутного столба? Найти высоту ртутного столба в каждом из этих случаев. Атмосферное давление p0=758 мм рт. ст. Несмачивание считать полным.

7.58 Внутренний диаметр барометрической трубки d=0,75 см. Какую поправку надо ввести, измеряя атмосферное давление по высоте ртутного столба? Несмачивание считать полным.

7.59 Какую относительную ошибку мы допускаем, вычисляя атмосферное давление p0=101,3 кПа по высоте ртутного столба, если внутренний диаметр барометрической трубки d равен: а) 5 мм; б) 10 мм? Несмачивание считать полным.

7.60 На поверхность воды положили жирную (полностью несмачиваемую водой) стальную иголку. Каков наибольший диаметр d иголки, при котором она еще может держаться на воде?

7.61 Будет ли плавать на поверхности воды жирная (полностью несмачиваемая водой) платиновая проволока диаметр d=1 мм?

7.62 В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Каким может быть наибольший диаметр d отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути h=3 см?

7.63 В дне стеклянного сосуда площадью S=30 см2 имеется круглое отверстие диаметром d=0.5 мм. В сосуд налита ртуть. Какая масса ртути останется в сосуде?

7.64 Водомерка бегает по поверхности воды. Найти массу водомерки, если известно, что под каждой из шести лапок насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусом r=0,1 мм.

7.65 Какую силу F приложить, чтобы оторвать друг от друга (без сдвига) две смоченные фотопластинки размером S=9 x 12 см2? Толщина водяной прослойки между пластинками d=0,05 мм. Смачивание считать полным.

7.66 Между двумя вертикальными плоскопараллельными стеклянными пластинками, находящимися на расстоянии d=0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность ρ жидкости, если известно, что высота поднятия жидкости между пластинками h=3,1 см. Поверхностное натяжение жидкости α=0,03 Н/м. Смачивание считать полным.

7.67 Между двумя горизонтальными плоскопараллельны стеклянными пластинками помещена масса m=5 г ртути. Когда на верхнюю пластинку положили груз массой M=5 кг, расстояние между пластинками стало равным d=0,087 мм. Пренебрегая массой пластинки по сравнению с массой груза, найти поверхностное натяжение α ртути. Несмачивание считать полным.

7.68 В открытом капилляре, внутренний диаметр которого d=1 мм, находится капля воды. При вертикальном положении капилляра капля образует столбик высотой h, равной: а) 2 см, б) 4 см, в) 2,98 см. Найти радиусы кривизны R1, и R2 верхнего и нижнего менисков в каждом из этих случаев. Смачивание считать полным.

7.69 Горизонтальный капилляр, внутренний диаметр которого d=2 мм, наполнен водой так, что в нем образовался столбик длиной h=10 см. Какая масса m воды вытечет из капилляра, если его поставить вертикально? Смачивание считать полным. Указание: учесть, что предельная длина столбика воды, оставшейся в капилляре, должна соответствовать радиусу кривизны нижнего мениска, равному радиусу капилляра.

7.70 В открытом вертикальном капилляре, внутренний радиус которого r=0,6 мм, находится столбик спирта. Нижний мениск этого столбика нависает на нижний конец капилляра. Найти высоту h столбика спирта, при которой радиус кривизны R нижнего мениска равен: а) 3r ; б) 2r ; в) r. Смачивание считать полным.

7.71 Трубка, изображенная на рисунке, открыта с обоих концов и наполнена керосином. Внутренние радиусы трубок 1 и 2 равны r1=0,5 мм и r2=0,9 мм. При какой разности уровней Δh мениск на конце трубки 1 будет: а) вогнутым, с радиусом кривизны R=r1, б) плоским; в) выпуклым с радиусом кривизны R=r2; г) выпуклым с радиусом кривизны R=r1? Смачивание считать полным.

7.72 В широкий сосуд с водой опущен капилляр так, что Верхний его конец находится выше уровня воды в сосуде на h=2 см. Внутренний радиус капилляра r=0,5 мм. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Смачивание считать полным.

7.73 Ареометр плавает в воде, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d=9 мм. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если на поверхность воды налить несколько капель спирта?

7.74 Ареометр плавает в жидкости, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d=9 мм. Плотность жидкости ρ=0,8·103 кг/м3 поверхностное натяжение жидкости α=0,03 Н/м. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если вследствие замасливания ареометр стал полностью несмачиваемым этой жидкостью?

7.75 При растворении массы m=10 г сахара (C12H22O11) в объеме V=0,5 л воды осмотическое давление раствора p=152 кПа. При какой температуре T находится раствор? Диссоциация молекул сахара отсутствует.

7.76 Осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t=87° C, p=165 кПа. Какое число N молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества в этом растворе? Диссоциация молекул вещества отсутствует.

7.77 Масса m=2 г поваренной соли растворена в объеме V=0,5 л воды. Степень диссоциации молекул поваренной соли α=0,75. Найти осмотическое давление p раствора при температуре t=17° C.

7.78 Степень диссоциации молекул поваренной соли при растворении ее в воде α=0,4. При этом осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t=27° C, p=118,6 кПа. Какая масса m поваренной соли растворена в объеме V=1 л воды?

7.79 Масса m=2,5 г поваренной соли растворена в объеме V=1 л воды. Температура раствора t=18° C. Осмотическое давление раствора p=160 кПа. Какова степень диссоциации молекул поваренной соли в этом случае? Сколько частиц растворенного вещества находится в единице объема раствора?

7.80 Масса m=40 г сахара (C12H22O11) растворена в объеме V=0,5 л воды. Температура раствора t=50 °С. Найти давление р насыщенного водяного пара над раствором.

7.81 Давление насыщенного пара над раствором при температуре t=30° С равно p1=4,2 кПа. Найти давление p2 насыщенного водяного пара над этим раствором при температуре t2=60° C.

7.82 Давление p насыщенного пара над раствором в 1,02 раза меньше давления p0 насыщенного пара чистой воды. Какое число N молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества?

7.83 Масса m=100 г нелетучего вещества растворена в объеме V=1 л воды. Температура раствора t=90° C. Давление насыщенного пара над раствором p=68,8 кПа. Найти молярную массу μ растворенного вещества.

7.84 Нелетучее вещество с молярной массой μ=0,060 кг/моль растворено в воде. Температура раствора t=80° C. Давление насыщенного пара над раствором p=47,1 кПа. Найти осмотическое давление раствора.