Поиск задач

Задачи на тему Координаты вектора


Пример 1. Даны координаты четырех вершин куба ABCDA1B1C1D1: А(0; 0; 0), B(0; 0; 1); D(0; 1; 0) и A1(1; 0; 0). Найдите координаты остальных вершин куба.

Пример 2. Найдите длину вектора AB, если: а) А(-1; 0; 2), В(1;-2; 3); б) А(-35;-17; 20), В(-34;-5; 8).

Задача 1. Даны векторы а{5;-1; 1}, b{-2; 1; 0}, c{0; 0,2; 0} и d{-1/3; 2 2/5;-1/7}. Найдите координаты векторов: а) a-b; б) b-a; в) d-a; г) a-b + c; д) a-b-c; е) 2a; ж)-6c; з) 0,2b.

Задача 2. Даны точки А(2;-3; 0), В(7;-12; 18) и C(-8; 0; 5). Запишите координаты векторов OA, OB и OC, если точка O-начало координат.

Задача 3. Найдите длины векторов: а {5;-1; 7}, b{ 2√3;-6; 1}, c=i + j + k, d=-2k, m=i-2j.

1. Даны векторы а{-1; 2; 0}, b{0;-5;-2} и с {2; 1;-3}. Найдите координаты векторов p=3b-2a + c и q=3c-2b + a.

2. Даны векторы OA {3; 2; 1}; OB {1;-3; 5} и OC {-1/3; 0,75;-2 3/4}. Запишите координаты точек A, В и C, если точка O-начало координат.

3. Даны векторы а{3;-2; 1}, b{-2; 3; 1} и с{-3; 2; 1}. Найдите: а) |a + b|; б) |a| + |b|; в) |a-b|; г) |3c|; д) |2a-3c|.