Поиск задач

Задачи на тему Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи


24 пример 1. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I=50 A, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны ее длиной l=65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из этих сторон равно ее ширине. Каков магнитный поток Ф, пронизывающий рамку?

24 пример 2. Определить индукцию B и напряженность H магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей N=200 витков, идет ток I=5 A. Внешний диаметр d1 тороида равен 30 см, внутренний d2=20 см.

24 пример 3. Чугунное кольцо имеет воздушный зазор длиной ℓ0=5 мм. Длина ℓ средней линии кольца равна 1 м. Сколько витков N содержит обмотка на кольце, если при силе тока I=4 А индукция B магнитного поля в воздушном зазоре равна 0,5 Тл? Рассеянием магнитного потока в воздушном зазоре можно пренебречь. Явление гистерезиса не учитывать.

24.1 По соленоиду длиной l=1 м без сердечника, имеющему N=103 витков (рис. 24.2), течет ток I=20 A. Определить циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, изображенного на рис. 24.3, a, б.

24.2 Вычислить циркуляцию вектора индукции вдоль контура, охватывающего токи I1=10 A, I2=15 A, текущие в одном направлении, и ток I3=20 A, текущий в противоположном направлении.

24.3 По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью j=2 МА/м2. Найти циркуляцию вектора напряженности вдоль окружности радиусом R=5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол α=30° с вектором плотности тока.

24.4. Диаметр D тороида без сердечника по средней линии равен 30 см. В сечении тороид имеет круг радиусом r=5 см. По обмотке тороида, содержащей N=2000 витков, течет ток I=5 A (рис. 24.4). Пользуясь законом полного тока, определить максимальное и минимальное значение магнитной индукции В в тороиде.

24.5 Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением S=10 см2, если он имеет n=10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока I=20 A.

24.6 Плоский контур, площадь S которого равна 25 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией B=0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол β=30° с линиями индукции.

24.7. При двукратном обводе магнитного полюса вокруг проводника с током I=100 А была совершена работа A=1 мДж. Найти магнитный ноток Ф, создаваемый полюсом.

24.8. Соленоид длиной l=1 м и сечением S=16 см2 содержит N=2000 витков. Вычислить потокосцепление ψ при силе тока I в обмотке 10 A.

24.9. Плоская квадратная рамка со стороной a=20 см лежит в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому течет ток I==100 A. Рамка расположена так, что ближайшая к проводу сторона параллельна ему и находится на расстоянии l=10 см от провода. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.

24.10. Определить, во сколько раз отличаются магнитные потоки, пронизывакмцие рамку при двух ее положениях относительно прямого проводника с током, представленных на рис. 24.5.

24.11. Квадратная рамка со стороной длиной a=20 см расположена в одной плоскости с прямым бесконечно длинным проводом с током. Расстояние d от провода до середины рамки равно 1 м. Вычислить относительную погрешность, которая будет допущена при расчете магнитного потока, пронизывающего рамку, если поле в пределах рамки считать однородным, а магнитную индукцию-равной значению ее в центре рамки.

24.12. Тороид квадратного сечения содержит N=1000 витков. Наружный диаметр D тороида равен 40 см, внутренний d=20 см. Найти магнитный поток Ф в тороиде, если сила тока I, протекающего по обмотке, равна 10 A.

24.13. Железный сердечник находится в однородном магнитном поле напряженностью H=1 к А/м. Определить индукцию В магнитного поля в сердечнике и магнитную проницаемость μ железа.

24.14. На железное кольцо намотано в один слой N=500 витков провода. Средний диаметр d кольца равен 25 см. Определить магнитную индукцию В в железе и магнитную проницаемость μ железа, если сила тока I в обмотке: 1) 0,5 А; 2) 2,5 A.

24.15. Замкнутый соленоид (тороид) со стальным сердечником имеет n=10 витков на каждый сантиметр длины. По соленоиду течет ток I=2 A. Вычислить магнитный поток Ф в сердечнике, если его сечение S=4 см2.

24.16. Определить магнитодвижущую силу Fm, необходимую для получения магнитного потока Ф=0,3 мВб в железном сердечнике замкнутого соленоида (тороида). Длина ℓ средней линии сердечника равна 120 см, площадь сечения S=2,5 см2.

24.17. Соленоид намотан на чугунное кольцо сечением S=5 см2. При силе тока I=1 А магнитный поток Ф=250 мкВб. Определить число n витков соленоида, приходящихся на отрезок длиной 1 см средней линии кольца.

24.18. Электромагнит изготовлен в виде тороида. Сердечник тороида со средним диаметром d=51 см имеет вакуумный зазор длиной l0=2 мм. Обмотка тороида равномерно распределена по всей его длине. Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в зазоре, если, не изменяя силы тока в обмотке, зазор увеличить в n=3 раза? Рассеянием магнитного поля вблизи зазора пренебречь. Магнитную проницаемость μ сердечника считать постоянной и принять равной 800.

24.19. Определить магнитодвижущую силу Fm, необходимую для создания магнитного поля индукцией B=1,4 Тл в электромагните с железным сердечником длиной l=90 см и воздушным промежутком длиной l0=5 мм. Рассеянием магнитного потока в воздушном промежутке пренебречь.

24.20. В железном сердечнике соленоида индукция B=1,3 Тл. Железный сердечник заменили стальным. Определить, во сколько раз следует изменить силу тока в обмотке соленоида, чтобы индукция в сердечнике осталась неизменной.

24.21. Стальной сердечник тороида, длина ℓ которого по средней линии равна 1 м, имеет вакуумный зазор длиной l0=4 мм. Обмотка содержит n=8 витков на 1 см. При какой силе тока I индукция B в зазоре будет равна 1 Тл?

24.22. Обмотка тороида, имеющего стальной сердечник с узким вакуумным зазором, содержит N=1000 витков. По обмотке течет ток I=1 A. При какой длине l0 вакуумного зазора индукция B магнитного поля в нем будет равна 0,5 Тл? Длина l тороида по средней линии равна 1 м.

24.23 Определить магнитодвижущую силу, при которой в узком вакуумном зазоре длиной l0=3,6 мм тороида с железным сердечником, магнитная индукция B равна 1,4 Тл. Длина ℓ тороида по средней линии равна 0,8 м.

24.24. Длина ℓ чугунного тороида по средней линии равна 1,2 м, сечение S=20 см2. По обмотке тороида течет ток, создающий в узком вакуумном зазоре магнитный поток Ф=0,5 мВб. Длина l0 зазора равна 8 мм. Какова должна быть длина зазора, чтобы магнитный поток в нем при той же силе тока увеличился в два раза?