Поиск задач

Задачи на тему Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле


23 пример 1. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 B, попал в однородное магнитное поле с индукцией B=1,5 мТл. Определить: 1) радиус R кривизны траектории; 2) частоту n вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.

23 пример 2. Электрон, имея скорость v=2 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B=30 мТл под углом α=30° к направлению линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.

23 пример 3. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=0,03 Тл по окружности радиусом r=10 см. Определить скорость v электрона.

23 пример 4. α-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E=10 кВ/м) и магнитное (B=0,1 Тл) поля. Найти отношение заряда α-частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

23.1 Определить силу Лоренца F, действующую на электрон, влетевший со скоростью v=4 Мм/с в однородное магнитное поле под углом α=30° к линиям индукции. Магнитная индукция B поля равна 0,2 Тл.

23.2 Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией B=15 мТл, если скорость v протона равна 2 Мм/с.

23.3 Двукратно ионизированный атом гелия (α-частица) движется в однородном магнитном поле напряженностью H=100 кА/м по окружности радиусом R=10 см. Найти скорость v α-частицы.

23.4 Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,015 Тл по окружности радиусом R=10 см. Определить импульс p иона.

23.5 Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R=0,2 см.

23.6 Электрон движется в магнитном поле с индукцией B=0,02 Тл по окружности радиусом R=1 см. Определить кинетическую энергию T электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

23.7. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории начала и конца пути?

23.8. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R1=2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории изменился и стал равным R2=1 см. Определить относительное изменение энергии частицы.

23.9 Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600 B, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B=0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R.

23.10 Заряженная частица, обладающая скоростью v=2*106 м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B=0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R=4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

23.11. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией B=15,1 мТл по окружности радиусом R=1 см. Определить отношение |е|/m заряда частицы к ее массе и скорость v частицы.

23.12 Заряженная частица с энергией T=1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=1 мм. Найти силу F, действующую на частицу со стороны поля.

23.13. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля,если радиус R кривизны траектории равен 0,5 см.

23.14 Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H=4 кА/м со скоростью v=10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.

23.15. Протон с кинетической энергией T=1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В=1 Тл). Какова должна быть минимальная протяженность ℓ поля в направлении, по которому летел протон, когда он находился вне поля, чтобы оно изменило направление движения протона на противоположное?

23.16 Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью H=10 кА/м. Вычислить период T вращения электрона.

23.17 Определить частоту n вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция B которого равна 0,2 Тл.

23.18 Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл движется по окружности. Найти силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.

23.19. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с индукцией B=0,2 Тл, стал двигаться по окружности радиусом R=5 см. Определить магнитный момент pm эквивалентного кругового тока.

23.20 Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса m1 которого равна 12 a.е.м., описал дугу окружности радиусом R1=4 см. Определить массу m2 другого иона, который описал дугу окружности радиусом R2=6 см.

23.21 Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом R1=5 см, второй ион-по окружности радиусом R2=2,5 см. Найти отношение m1/m2 масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

23.22. В однородном магнитном поле с индукцией B=100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R=5 СМ;

23.23 Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B=9 мТл по винтовой линии, радиус R которой равен 1 см и шаг h=7,8 см. Определить период T обращения электрона и его скорость v.

23.24. В однородном магнитном поле с индукцией B=2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R=10 см и шагом h=60 см. Определить кинетическую энергию T протона.

23.25. Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью H=16 кА/м со скоростью v=8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол α=60° с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном ноле. Определить также шаг винтовой линии для электрона, летящего под малым углом к линиям индукции.

23.26. Определить энергию E, которую приобретает протон, сделав N=40 оборотов в магнитном поле циклотрона, если максимальное значение Umax переменной разности потенциалов между дуантами равно 60 кВ. Определить также относительное увеличение Δm/m0 массы протона в сравнении с массой покоя, а также скорость v протона.

23.27. Вычислить скорость v и кинетическую энергию T α-частиц, выходящих из циклотрона, если, подходя к выходному окну, ионы движутся по окружности радиусом R=50 см. Индукция В магнитного поля циклотрона равна 1,7 Тл.

23.28. Индукция B магнитного поля циклотрона равна 1 Тл. Какова частота v ускоряющего поля между дуантами, если в циклотроне ускоряются дейтоны?

23.29. В циклотроне требуется ускорять ионы гелия (Не++). Частота v переменной разности потенциалов, приложенной к дуантам, равна 10 МГц. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы период T обращения ионов совпадал с периодом изменения разности потенциалов?

23.30 Определить число N оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию T=10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов U=30 кВ.

23.31. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью v=0,8 c (c-скорость света в вакууме). Магнитная индукция В поля равна 0,01 Тл. Определить радиус окружности в двух случаях: 1) не учитывая увеличение массы со скоростью; 2) учитывая это увеличение.

23.32. Электрон движется в магнитном поле по окружности радиусом R=2 см. Магнитная индукция В поля равна 0,1 Тл. Определить кинетическую энергию Т электрона

23.33. Электрон, влетевший в камеру Вильсона, оставил след в виде дуги окружности радиусом R=10 см. Камера находится в однородном магнитном поле с индукцией B=10 Тл. Определить кинетическую энергию T электрона

23.34. Кинетическая энергия Т α-частицы равна 500 МэВ. Частица движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R=80 см. Определить магнитную индукцию В поля

23.35. Электрон, имеющий кинетическую энергию Т=1,5 МэВ, движется в однородном магнитном поле по окружности. Магнитная индукция В поля равна 0,02 Тл. Определить период τ обращения

23.36. Перпендикулярно магнитному полю с индукцией B=0,1 Тл возбуждено электрическое поле напряженностью E=100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Вычислить скорость v частицы

23.37. Заряженная частица, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом электрическому (E=400 кВ/м) и магнитному (B=0,25 Тл) полям, не испытывает отклонения при определенной скорости v. Определить эту скорость и возможные отклонения Δv от нее, если значения электрического и магнитного полей могут быть обеспечены с точностью, не превышающей 0,2 %

23.38. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=800 B, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (B=50 мТл) и электрическое поля. Определить напряженность E электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно

23.39. Заряженная частица движется по окружности радиусом R=1 см в однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью H=100 В/м. Вычислить промежуток времени Δt, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое

23.40. Протон влетает со скоростью v=100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E=210 В/м) и магнитное (B=3,3 мТл) поля. Напряженность E электрического поля и магнитная индукция В совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости v: 1) совпадает с общим направлением векторов E и B; 2) перпендикулярно этому направлению