Поиск задач

Задачи на тему Магнитное поле постоянного тока


21 пример 1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут в одном направлении токи I=60 A, расположены на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию B в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1=5 см и от другого-на расстоянии r2=12 см.

21 пример 2. По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии r=5 см друг от друга в воздухе, текут токи I=10 А каждый. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами, для случаев: 1) провода параллельны, токи текут в одном направлении (рис. 21.3, а); 2) провода параллельны, токи текут в противоположных направлениях (рис. 21.3, б); 3) провода перпендикулярны, направление токов указано на рис. 21.3, в.

21 пример 3. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного прямого провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии r0=20 см от середины его (рис. 21.4). Сила тока I, текущего по проводу, равна 30 A, длина l отрезка равна 60 см.

21 пример 4. Длинный провод с током I=50 А изогнут под углом α=2π/3. Определить магнитную индукцию B в точке A (рис. 21.5). Расстояние d=5 см.

21 пример 5. По тонкому проводящему кольцу радиусом R=10 см течет ток I=80 A. Найти магнитную индукцию B в точке A, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=20 см.

21 пример 6. Бесконечно длинный проводник изогнут так, как это изображено на рис. 21.8. Радиус дуги окружности R=10 см. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого в точке O током I=80 A, текущим по этому проводнику.

21.1. Напряженность H магнитного поля равна 79,6 кА/м. Определить магнитную индукцию B0 этого поля в вакууме.

21.2. Магнитная индукция В поля в вакууме равна 10 мТл. Найти напряженность H магнитного поля.

21.3. Вычислить напряженность Н магнитного поля, если его индукция в вакууме B0=0,05 Тл.

21.4. Найти магнитную индукцию в центре тонкого кольца, по которому идет ток I=10 A. Радиус r кольца равен 5 см.

21.5. По обмотке очень короткой катушки радиусом r=16 см течет ток I=5 A. Сколько витков N проволоки намотано на катушку, если напряженность H магнитного поля в ее центре равна 800 А/м?

21.6. Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка радиусом r=8 см равна 30 А/м. Определить напряженность H1

21.7. При какой силе тока I, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R=0,2 м, магнитная индукция В в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=0,3 м, станет равной 20 мкТл?

21.8. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R=10 см течет ток. Чему равна сила тока I, если магнитная индукция B поля в точке A (рис. 21.10) равна 1 мкТл? Угол β=10°.

21.9 Катушка длиной l=20 см содержит N=100 витков. По обмотке катушки идет ток I=5 A. Диаметр d катушки равен 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке, лежащей на оси катушки на расстоянии a=10 см от ее конца.

21.10. Длинный прямой соленоид из проволоки диаметром d=0,5 мм намотан так, что витки плотно прилегают друг к другу. Какова напряженность Н магнитного поля внутри соленоида при силе тока I=4 А? Толщиной изоляции пренебречь.

21.11 Обмотка катушки диаметром d=10 см состоит из плотно прилегающих друг к другу витков тонкой проволоки. Определить минимальную длину lmin катушки, при которой магнитная индукция в середине ее отличается от магнитной индукции бесконечного соленоида, содержащего такое же количество витков на единицу длины, не более чем на 0,5 %. Сила тока, протекающего по обмотке, в обоих случаях одинакова.

21.12. Обмотка соленоида выполнена тонким проводом с плотно прилегающими друг к другу витками. Длина l катушки равна 1 м, ее диаметр d=2 см. По обмотке идет ток. Вычислить размеры участка на осевой линии, в пределах которого магнитная индукция может быть вычислена по формуле бесконечного соленоида с погрешностью, не превышающей 0,1 %.

21.13. Тонкая лента шириной l=40 см свернута в трубку радиусом R=30 см. По ленте течет равномерно распределенный по ее ширине ток I=200 A (рис. 21.11). Определить магнитную индукцию В на оси трубки в двух точках: 1) в средней точке; 2) в точке, совпадающей с концом трубки.

21.14. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I=50 A. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на расстояние r=5 см от проводника.

21.15. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r=5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи I=10 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=2 см от одного и r2=3 см от другого провода.

21.16. Расстояние d между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи I=30 А каждый. Найти напряженность H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1=4 см от одного и r2=3 см от другого провода.

21.17 По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I1=50 А и I2=100 А в противоположных направлениях. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на r1=25 см от первого и на r2=40 см от второго провода.

21.18 По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I1=20 А и I2=30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию B в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r=10 см.

21.19. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом (рис. 21.12). По проводам текут токи I1=80 А и I2=60 A. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию В в точке A, одинаково удаленной от обоих проводников.

21.20 По двум бесконечно длинным прямым проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1=30 А и I2=40 A. Расстояние d между проводами равно 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке C (рис. 21.12), одинаково удаленной от обоих проводов на расстояние, равное d.

21.21. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток I=20 A. Какова магнитная индукдня В в точке A (рис. 21.13), если r=5 см?

21.22 По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рис. 21.14, течет ток I=100 A. Определить магнитную индукцию B в точке O, если r=10 см.

21.23. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I=100 A. Вычислить магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на a=10 см.

21.24. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом α=120°, течет ток I=50 A. Найти магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние a=5 см.

21.25. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I=40 A. Длина а стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

21.26. По контуру в виде квадрата идет ток I=50 A. Длина а стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.

21.27. По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника, течет ток I=60 A. Длины сторон прямоугольника равны a=30 см и b=40 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.

21.28 Тонкий провод изогнут в виде правильного шестиугольника. Длина d стороны шестиугольника равна 10 см. Определить магнитную индукцию B в центре шестиугольника, если по проводу течет ток I=25 A.

21.29. По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника с длиной а стороны, равной 20 см, течет ток I=100 A. Найти напряженность H магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить напряженность H0 поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

21.30. По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура?

21.31 Бесконечно длинный тонкий проводник с током I=50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R=10 см. Определить в точке O магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током, в случаях а-е, изображенных на рис. 21.15.

21.32 По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I=100 A. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током в точке O, в случаях а-е, изображенных на рис. 21.16. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

21.33 Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом r=53 пм. Вычислить силу эквивалентного кругового тока I и напряженность H поля в центре окружности.

21.34 Определить максимальную магнитную индукцию Bmax поля, создаваемого электроном, движущимся прямолинейно со скоростью v=10 Мм/с, в точке, отстоящей от траектории на расстоянии d=1 нм.

21.35 На расстоянии r=10 нм от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение магнитной индукции Bmax=160 мкТл. Определить скорость v электрона.