Поиск задач

Задачи на тему Основные законы постоянного тока


19 пример 1. Определить заряд Q, прошедший по проводу с сопротивлением R=3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U0=2 В до U=4 В в течение t=20 c.

19 пример 2. Потенциометр с сопротивлением R=100 Ом подключен к источнику тока, ЭДС ξ которого равна 150 В и внутреннее сопротивление r=50 Ом (рис. 19.1). Определить показание вольтметра с сопротивлением Rв=500 Ом, соединенного проводником с одной из клемм потенциометра и подвижным контактом с серединой обмотки потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключенном вольтметре?

19 пример 3. Источники тока с электродвижущими силами ξ1 и ξ2 включены в цепь, как показано на рис. 19.2. Определить силы токов, текущих в сопротивлениях R2 и R3, если ξ1=10 В и ξ2=4 B, а R1=R4=2 Ом и R2=R3=4 Ом. Сопротивлениями источников тока пренебречь.

19 пример 4. Сила тока в проводнике сопротивлением R=20 Ом нарастает в течение времени Δt=2 с по линейному закону от I0=0 до Imax=6 A (рис. 19.3). Определить количество теплоты Q1, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q2-за вторую, а также найти отношение этих количеств теплоты Q2/Q1.

19.1 Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I0=0 до I=3 А в течение времени t=10 c. Определить заряд Q, прошедший в проводнике.

19.2 Определить плотность тока j в железном проводнике длиной l=10 м, если провод находится под напряжением U=6 B.

19.3 Напряжение U на шинах электростанции равно 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии l=10 км. Определить площадь S сечения медного провода, который следует взять для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока I в линии равна 20 А и потери напряжения в проводах не должны превышать 3%.

19.4 Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h=20 см и радиусами оснований r1=12 мм и r2=8 мм. Температура t проводника равна 20 °С.

19.5 На одном конце цилиндрического медного проводника сопротивлением R0=10 Ом (при 0 °С) поддерживается температура t1=20 °С, на другом t2=400 °С. Найти сопротивление R проводника, считая градиент температуры вдоль его оси постоянным.

19.6 Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление R1 каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рис. 19.4, a.

19.7. То же (см. задачу 19.6): Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если куб включен в цепь, как показано на рис. 19.4, б.

19.8. То же (см. задачу 19.6): Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если куб включен в цепь, как показано на рис. 19.4, в.

19.9. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением RB=1 кОм. Показания амперметра I=0,5 A, вольтметра U=100 B. Определить сопротивление R катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтметра?

19.10. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I=10 A. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление Rа амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление Rш шунта равно 5 мОм?

19.11. Какая из схем, изображенных на рис. 19.5. a, б, более пригодна для измерения больших сопротивлении и какая-для измерения малых сопротивлений? Вычислить погрешность, допускаемую при измерении с помощью этих схем сопротивлений R1=1 кОм и R2=10 Ом. Принять сопротивления вольтметра RB и амперметра Ra соответственно равными 5 кОм и 2 Ом.

19.12. Внутреннее сопротивление r батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением RB=200 Ом, принять ее равной ЭДС?

19.13 К источнику тока с ЭДС ξ=1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R=0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I1=0,5 A. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4 A. Определить внутренние сопротивления r1 и r2 первого и второго источников тока.

19.14 Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС ξ каждого элемента равна 1,2 B, внутреннее сопротивление r=0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R=1,5 Ом. Найти силу тока I во внешней цепи.

19.15 Имеется N одинаковых гальванических элементов с ЭДС ξ и внутренним сопротивлением ri каждый. Из этих элементов требуется собрать батарею, состоящую из нескольких параллельно соединенных групп, содержащих по n последовательно соединенных элементов. При таком значении n сила тока I во внешней цепи, имеющей сопротивление R, будет максимальной? Чему будет равно внутреннее сопротивление Ri батареи при этом значении n?

19.16 Даны 12 элементов с ЭДС ξ=1,5 В и внутренним сопротивлением r=0,4 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R=0,3 Ом? Определить максимальную силу тока Imax.

19.17 Два одинаковых источника тока с ЭДС ξ=1,2 В и внутренним сопротивлением r=0,4 Ом соединены, как показано на рис. 19.6, a, б. Определить силу тока I в цепи и разность потенциалов U между точками А и В в первом и втором случаях.

19.18 Два элемента (ξ1=1,2 B, r1=0,1 Ом; ξ2=0,9 В, r2=0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока I в цепи.

19.19 Две батареи аккумуляторов (ξ1=10 B, r1=1 Ом; ξ2=8 B, r2=2 Ом) и реостат (R=6 Ом) соединены, как показано на рис. 19.7. Найти силу тока в батареях и реостате.

19.20 Два источника тока (ξ1=8 B, r1=2 Ом; ξ2=6 B, r2=1,5 Ом) и реостат (R=10 Ом) соединены, как показано на рис. 19.8. Вычислить силу тока I, текущего через реостат.

19.21 Определить силу тока I3 в резисторе сопротивлением R3 (рис. 19.9) и напряжение U3 на концах резистора, если ξ1=4 B, ξ2=3 B, R1=2 Ом, R2=6 Ом, R3=1 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

19.22 Три батареи с ЭДС ξ1=12 B, ξ2=5 В и ξ=10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r, равными 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов I, идущих через каждую батарею.

19.23 Три источника тока с ЭДС ξ1=11 B, ξ2=4 В и ξ3=6 В и три реостата с сопротивлениями R1=5 Ом, R2=10 Ом и R3=2 Ом соединены, как показано на рис. 19.10. Определить силы токов I в реостатах. Внутреннее сопротивление источника тока пренебрежимо мало.

19.24 Три сопротивления R1=5 Ом, R2=1 Ом и R3=3 Ом, а также источник тока с ЭДС ξ1=1,4 В соединены, как показано на рис. 19.11. Определить ЭДС ξ источника тока, который надо подключить в цепь между точками A и B, чтобы в сопротивлении R3 шел ток силой I=1 А в направлении, указанном стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь.

19.25 Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки равно 40 B, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность P=120 Вт. Найти силу тока I в цепи.

19.26 ЭДС батареи аккумуляторов ξ=12 B, сила тока I короткого замыкания равна 5 A. Какую наибольшую мощность Pmax можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

19.27 К батарее аккумуляторов, ЭДС ξ которой равна 2 В и внутреннее сопротивление r=0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: 1) сопротивление R проводника, при котором мощность, выделяемая в нем, максимальна; 2) мощность P, которая при этом выделяется в проводнике.

19.28 ЭДС ξ батареи равна 20 B. Сопротивление R внешней цепи равно 2 Ом, сила тока I=4 A. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления R КПД будет равен 99%?

19.29 К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС ξ батареи равна 24 B, внутреннее сопротивление r=1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность P=80 Вт. Вычислить силу тока I в цепи и КПД η нагревателя.

19.30 Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t1=15 мин, если только вторая, то через t2=30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? параллельно?

19.31 При силе тока I1=3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность P1=18 Вт, при силе тока I2=1 А-соответственно P2=10 Вт. Определить ЭДС ξ и внутреннее сопротивление r батареи.

19.32 Сила тока в проводнике сопротивлением r=100 Ом равномерно нарастает от I0=0 до Imax=10 А в течение времени t=30 c. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

19.33 Сила тока в проводнике сопротивлением R=12 Ом равномерно убывает от I0=5 А до I=0 в течение времени t=10 c. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?

19.34 По проводнику сопротивлением R=3 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты Q, выделившееся в проводнике за время τ=8 c, равно 200 Дж. Определить количество электричества q, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.

19.35 Сила тока в проводнике сопротивлением R=15 Ом равномерно возрастает от I0=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=5 c. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=10 кДж. Найти среднюю силу тока <I> в проводнике за этот промежуток времени.

19.36 Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от I0=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=10 c. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление R его равно 3 Ом.