Поиск задач

Задачи на тему Напряженность электрического поля. Электрическое смещение


14 пример 1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: Q1=30 нКл и Q2=-10 нКл. Расстояние d между зарядами равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и на расстоянии r2=10 см от второго зарядов

14 пример 2. Электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными плотностями заряда σ1=0,4 мкКл/м2 и σ2=0,1 мкКл/м2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.

14 пример 3.На пластинах плоского воздушного конденсатора находится заряд Q=10 нКл. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 100 см2. Определить силу F, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным

14 пример 4. Электрическое поле создано бесконечной плоскостью, заряженной с поверхностной плотностью σ=400 нКл/м2, и бесконечной прямой нитью, заряженной с линейной плотностью τ=100 нКл/м. На расстоянии r=10 см от нити находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить силу, действующую на заряд, ее направление, если заряд и нить лежат в одной плоскости, параллельной заряженной плоскости

14 пример 5. Точечный заряд Q=25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R=1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью σ=2 мкКл/м2. Определить силу, действующую на заряд, помещенный от оси цилиндра на расстоянии r=10 см

14 пример 6. Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью τ=30 нКл/м. На расстоянии a=20 см от нити находится плоская круглая площадка радиусом r=1 см. Определить поток вектора напряженности через эту площадку, если плоскость ее составляет угол β=30° с линией напряженности, проходящей через середину площадки.

14 пример 7. Две концентрические проводящие сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженность E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см и r3=15 см. Построить график E(r)

14.1 Определить напряженность E электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q=10 нКл на расстоянии r=10 см от него. Диэлектрик-масло.

14.2 Расстояние d между двумя точечными зарядами Q1=+8 нКл и Q2=-5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность E поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?

14.3 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=10 нКл и Q2=-20 нКл, находящимися на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=30 см и от второго на r2=50 см.

14.4 Расстояние d между двумя точечными положительными зарядами Q1=9Q и Q2=Q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность E поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

14.5 Два точечных заряда Q1=2Q и Q2=-Q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность E поля в которой равна нулю

14.6 Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=40 нКл и Q2=-10 нКл, находящимися на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить напряженность E поля в точке, удаленной от первого заряда на r1=12 см и от второго на r2=6 см.

14.7. Тонкое кольцо радиусом R=8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью т=10 нКл/м. Какова напряженность E электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=10 см?

14.8 Полусфера несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м2. Найти напряженность E электрического поля в геометрическом центре полусферы.

14.9 На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=1 нКл. Определить напряженность E электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии r1=8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии r2=15 см от центра сферы. Построить график зависимости E от r.

14.10 Две концентрические металлические заряженные сферы радиусами R1=6 см и R2=10 см несут соответственно заряды Q1=1 нКл и Q2=-0,5 нКл. Найти напряженности E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см, r3=15 см. Построить график зависимости E(r).

14.11. Очень длинная тонкая прямая проволока несет заряд, равномерно распределенный по всей ее длине. Вычислить линейную плотность т заряда, если напряженность E поля на расстоянии a=0,5 м от проволоки против ее середины равна 200 В/м.

14.12. Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью |т|=150 мкКл/м. Какова напряженность E поля в точке, удаленной на r=10 см как от первой, так и от второй проволоки?

14.13 Прямой металлический стержень диаметром d=5 см и длиной l=4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q=500 нКл. Определить напряженность E поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии a=1 см от его поверхности.

14.14. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R=2 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд (σ=1 нКл/м2). Определить напряженность E поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1=1 см, r2=3 см. Построить график зависимости E(r).

14.15 Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R1=2 см и R2=4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями τ1=1 нКл/м и τ2=-0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность E поля в точках, находящихся на расстояниях r1=1 см, r2=3 см, r3=5 см от оси трубок. Построить график зависимости E от r.

14.16 На отрезке тонкого прямого проводника длиной ℓ=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ=3 мкКл/м. Вычислить напряженность E, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

14.17 Тонкий стержень длиной ℓ=12 см заряжен с линейной плотностью τ=200 нКл/м. Найти напряженность E электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=5 см от стержня против его середины.

14.18 Тонкий стержень длиной l=10 см заряжен с линейной плотностью τ=400 нКл/м. Найти напряженность E электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии r=8 см от этого конца.

14.19. Электрическое поле создано зарядом тонкого равномерно заряженного стержня, изогнутого по трем сторонам квадрата (рис. 14.9.). Длина а стороны квадрата равна 20 см. Линейная плотность т зарядов равна 500 нКл/м. Вычислить напряженность E поля в точке A.

14.20. Два прямых тонких стержня длиной ℓ1=12 см и ℓ2=16 см каждый заряжены с линейной плотностью т=400 нКл/м. Стержни образуют прямой угол. Найти напряженность E поля в точке A (рис. 14.10).

14.21 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд (σ=1 нКл/м2). Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

14.22 Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1=1 нКл/м2 и σ2=3 нКл/м2. Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

14.23. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1=2 нКл/м2 и σ2=-5 нКл/м2. Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам

14.24. Две прямоугольные одинаковые параллельные пластины, длины сторон которых a=10 см и b=15 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд Q1=50 нКл, на другой заряд Q2=150 нКл. Определить напряженность E электрического поля между пластинами

14.25 Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью σ1=10 нКл/м2 и σ2=-30 нКл/м2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м2.

14.26. Две круглые параллельные пластины радиусом R=10 см находятся на малом (по сравнению с радиусом) расстоянии друг от друга. Пластинам сообщили одинаковые по модулю, но противоположные по знаку заряды |Q1|=|Q2l=Q. Определить этот заряд Q, если пластины притягиваются с силой F=2 мН. Считать, что заряды распределяются по пластинам равномерно.

14.27 Эбонитовый сплошной шар радиусом R=5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках: 1) на расстоянии r1=3 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2=10 см от центра сферы. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).

14.28 Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность ρ=100 нКл/м3. Внутренний радиус R1 шара равен 5 см, наружный-R2=10 см. Вычислить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) r1=3 см; 2) r2=6 см; 3) r3=12 см. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).

14.29 Длинный парафиновый цилиндр радиусом R=2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r1=1 см; 2) r2=3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).

14.30 Большая плоская пластина толщиной d=1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ=100 нКл/м3. Найти напряженность E электрического поля: вблизи центральной части пластины, вне ее, на малом расстоянии от поверхности.

14.31 Лист стекла толщиной d=2 см равномерно заряжен с объемной плотностью ρ=1 мкКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках A, B, C (рис. 14.11). Построить график зависимости E(x) (ось x координат перпендикулярна поверхности листа стекла).

14.32 На некотором расстоянии a=5 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд Q=1 нКл. Определить силу F, действующую на заряд со стороны индуцированного им заряда на плоскости.

14.33. На расстоянии a=10 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд Q=20 нКл. Вычислить напряженность E электрического поля в точке, удаленной от плоскости на расстояние а и от заряда Q на расстояние 2а.

14.34. Точечный заряд Q=40 нКл находится на расстоянии a=30 см от бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность E электрического поля в точке A (рис. 14.12)?

14.35 Большая металлическая пластина расположена в вертикальной плоскости и соединена с землей (рис. 14.13). На расстоянии a=10 см от пластины находится неподвижная точка, к которой на нити длиной ℓ=12 см подвешен маленький шарик массой m=0,1 г. При сообщении шарику заряда Q он притянулся к пластине, в результате чего нить отклонилась от вертикали на угол α=30°. Найти заряд Q шарика.

14.36 Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью τ=2 мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии r=1 см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд Q=0,1 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд.

14.37 Большая металлическая пластина несет равномерно распределенный по поверхности заряд (σ=10 нКл/м2). На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд Q=100 нКл. Найти силу F, действующую на заряд.

14.38 Точечный заряд Q=1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность σ заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F=60 мН.

14.39. Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд Q=30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F1=10 мН. Определить силу F2 взаимного притяжения пластин, если площадь 5 каждой пластины равна 100 см2.

14.40. Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределенный по площади с поверхностной плотностью σ=20 нКл/м2. расположена тонкая нить с равномерно распределенным по длине зарядом (т=0,4 нКл/м). Определить силу F, действующую на отрезок нити длиной ℓ=1 м.

14.41 Две одинаковые круглые пластины площадью по S=100 см2 каждая расположены параллельно друг другу. Заряд Q1 одной пластины равен +100 нКл, другой Q2=-100 нКл. Определить силу F взаимного притяжения пластин в двух случаях, когда расстояние между ними: 1) r1=2 см; 2) r2=10 м.

14.42 Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом. Какое давление p производят пластины на стекло перед пробоем, если напряженность E электрического поля перед пробоем равна 30 МВ/м?

14.43 Две параллельные, бесконечно длинные прямые нити несут заряд, равномерно распределенный по длине с линейными плотностями τ1=0,1 мкКл/м и τ2=0,2 мкКл/м. Определить силу F взаимодействия, приходящуюся на отрезок нити длиной 1 м. Расстояние r между нитями равно 10 см.

14.44 Прямая, бесконечная, тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд (τ1=1 мкКл/м). В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно нити находится тонкий стержень длиной ℓ. Ближайший к нити конец стержня находится на расстоянии ℓ от нее. Определить силу F, действующую на стержень, если он заряжен с линейной плотностью τ2=0,1 мкКл/м.

14.45 Металлический шар имеет заряд Q1=0,1 мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд Q2=10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу F, действующую на нить, если радиус R шара равен 10 см.

14.46. Соосно с бесконечной прямой равномерно заряженной линией (т1=0,5 мкКл/м) расположено полукольцо с равномерно распределенным зарядом (т2=20 нКл/м). Определить силу F взаимодействия нити с полукольцом.

14.47 Бесконечная прямая нить несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ1=1 мкКл/м. Соосно с нитью расположено тонкое кольцо, заряженное равномерно с линейной плотностью τ2=10 нКл/м. Определить силу F, растягивающую кольцо. Взаимодействием между отдельными элементами кольца пренебречь.

14.48 Две бесконечно длинные равномерно заряженные тонкие нити (τ1=τ2=τ=1 мкКл/м) скрещены под прямым углом друг к другу. Определить силу F их взаимодействия.

14.49. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ=1 мкКл/м2. На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r=10 см. Вычислить поток ФЕ вектора напряженности через этот круг.

14.50 Плоская квадратная пластина со стороной длиной a, равной 10 см, находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной (σ=1 мкКл/м2) плоскости. Плоскость пластины составляет угол β=30° с линиями поля. Найти поток Ψ электрического смещения через эту пластину.

14.51 В центре сферы радиусом R=20 см находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить поток ФE вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S=20 см2

14.52 В вершине конуса с телесным углом ω=0,5 ср находится точечный заряд Q=30 нКл. Вычислить поток Ψ электрического смещения через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.

14.53. Прямоугольная плоская площадка со сторонами, длины а и b которых равны 3 и 2 см соответственно, находится на расстоянии R=1 м от точечного заряда Q=1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии напряженности составляют угол α=30 с ее поверхностью. Найти поток ФЕ вектора напряженности через площадку

14.54. Электрическое поле создано точечным зарядом Q=0,1 мкКл. Определить поток ψ электрического смещения через круглую площадку радиусом R=30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a=40 см от ее центра

14.55. Заряд Q=1 мкКл равноудален от краев круглой площадки на расстоянии r=20 см. Радиус R площадки равен 12 см. Определить среднее значение напряженности {E} в пределах площадки

14.56. Электрическое поле создано бесконечной прямой равномерно заряженной линией (т=0,3 мкКл/м). Определить поток ψ электрического смещения через прямоугольную площадку, две большие стороны которой параллельны заряженной линии и одинаково удалены от нее на расстояние r=20 см. Стороны площадки имеют размеры a=20 см, b=40 см