Поиск задач

Задачи на тему Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел


13 пример 1. Три одинаковых положительных заряда Q1=Q2=Q3=1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника (рис. 13.1). Какой отрицательный заряд Q4 нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?

13 пример 2. Два заряда 9Q и-Q закреплены на расстоянии l=50 см друг от друга. Третий заряд Q1 может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Q1, при котором он будет находиться в равновесии. При каком знаке заряда равновесие будет устойчивым*? *Равновесие называется устойчивым, если при малом смещении заряда от положения равновесия возникают силы, возвращающие его в положение равновесия.

13 пример 3. Тонкий стержень длиной l=30 см (рис. 13.3) несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью τ=1 мкКл/м. На расстоянии r0=20 см от стержня находится заряд Q1=10 нКл, равноудаленный от концов стержня. Определить силу F взаимодействия точечного заряда с заряженным стержнем

13.1 Определить силу взаимодействия двух точечных зарядов Q1=Q2=1 Кл, находящихся в вакууме на расстоянии r=1 м друг от друга.

13.2 Два шарика массой m=0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной l=20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол α=60°. Найти заряд каждого шарика.

13.3 Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло плотностью ρ0=8*102 кг/м3. Определить диэлектрическую проницаемость ε масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков ρ=1,6*103 кг/м3

13.4 Даны два шарика массой m=1 г каждый. Какой заряд Q нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.

13.5 В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость v электрона, если радиус орбиты r=53 пм, а также частоту n вращения электрона

13.6 Расстояние между двумя точечными зарядами Q1=1 мкКл и Q2=-Q1 равно 10 см. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q=0,1 мкКл, удаленный на r1=6 см от первого и на r2=8 см от второго зарядов.

13.7 В вершинах правильного шестиугольника со стороной a=10 см расположены точечные заряды Q, 2Q, 3Q, 4Q, 5Q, 6Q (Q=0,1 мкКл). Найти силу F, действующую на точечный заряд Q, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин

13.8 Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r=60 см. Сила отталкивания F1 шаров равна 70 мкН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F2=160 мкН. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними

13.9 Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r=30 см. Сила притяжения F1 шаров равна 90 мкН. После того как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F2=160 мкН. Определить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

13.10 Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии l=60 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд Q1 так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

13.11 Расстояние l между свободными зарядами Q1=180 нКл и Q2=720 нКл равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие

13.12 Три одинаковых заряда Q=1 нКл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов? Будет ли это равновесие устойчивым?

13.13 В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q=0,3 нКл каждый. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда

13.14. Тонкий стержень длиной l=10 см равномерно заряжен. Линейная плотность т заряда равна 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a=20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q=100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

13.15. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью т заряда, равной 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a=20 см от его конца находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда

13.16. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью т заряда, равной 10 мкКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из конца его, находится точечный заряд Q=10 нКл. Расстояние а заряда от конца стержня равно 20 см. Найти силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда

13.17 Тонкая нить длиной l=20 см равномерно заряжена с линейной плотностью τ=10 нКл/м. На расстоянии a=10 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд Q=1 нКл. Вычислить силу F, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити

13.18. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью т=10 мкКл/м. Какова сила F, действующая на точечный заряд Q=10 нКл, находящийся на расстоянии a=20 см от стержня, вблизи его середины?

13.19 Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90°. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ=1 мкКл/м. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q=0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на a=50 см.

13.20. Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1=10 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на: 1)l1=20 см; 2) l2=2 м

13.21. Тонкое полукольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью т=1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находится заряд Q=20 нКл. Определить силу F взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца

13.22. По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью т=1 нКл/м. В центре кольца находится заряд Q=0,4 мкКл. Определить силу F, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь