Поиск задач

Задачи на тему Физические основы термодинамики


11 пример 1. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянных объеме (cV) и давлении (cp), принимая эти газы за идеальные

11 пример 2. Вычислить удельные теплоемкости cV и cp смеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны w1=0,8 и w2=0,2. Значения удельных теплоемкостей газов взять из примера 1.

11 пример 3. Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой m=0,2 кг при нагревании его от температуры t1=0 °С до температуры t2=100 °С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу.

11 пример 4. Кислород занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением р1=200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p2=500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, переданное газу.

11 пример 5. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν=1 моль, находится под давлением p1=250 кПа и занимает объем V1=10 л. Сначала газ изохорно нагревают до температуры T2=400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального давления. После этого путем изобарного сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический КПД η цикла

11 пример 6. В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T1=300 К. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T2 в конце адиабатного расширения и работу A, совершенную газом. Изобразить процесс графически.

11 пример 7. Нагреватель тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, имеет температуру t1=200 °С. Определить температуру T2 охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1=1 Дж машина совершает работу A=0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.

11 пример 8. Найти изменение ΔS энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t1=0 °С до температуры t2=100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

11 пример 9. Определить изменение ΔS энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m=10 г от объема V1=25 л до объема V2=100 л.

11.1 Вычислить удельные теплоемкости cV и cp газов: 1) гелия; 2) водорода; 3) углекислого газа.

11.2 Разность удельных теплоемкостей cp-cV некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг*К). Найти молярную массу M газа и его удельные теплоемкости cV и cp.

11.3 Каковы удельные теплоемкости cV и cp смеси газов, содержащей кислород массой m1=10 г и азот массой m2=20 г?

11.4 Определить удельную теплоемкость cV смеси газов, содержащей V1=5 л водорода и V2=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.

11.5 Определить удельную теплоемкость cp смеси кислорода и азота, если количество вещества ν1 первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ν2 второго равно 4 моль.

11.6. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость cv смеси этих газов, если массовые доли*аргона (ω1) и азота (ω2) одинаковы и равны ω=0,5.

11.7. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость ср смеси.

11.8. Определить удельную теплоемкость cv смеси ксенона и кислорода, если количества вещества*газов в смеси одинаковы и равны v

11.9 Найти показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m1=10 г и водород массой m2=4 г.

11.10 Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты γ такой смеси.

11.11 Найти показатель адиабаты γ смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны ω=0,5.

11.12 Найти показатель адиабаты γ смеси газов, содержащей кислород и аргон, если количества вещества того и другого газа в смеси одинаковы и равны ν.

11.13. Степень диссоциации**α газообразного водорода равна 0,6. Найти удельную теплоемкость cv такого частично диссоциировавшего водорода

11.14 Определить показатель адиабаты γ частично диссоциировавшего газообразного азота, степень диссоциации α которого равна 0,4.

11.15 Определить степень диссоциации α газообразного хлора, если показатель адиабаты γ такого частично диссоциировавшего газа равен 1,55.

11.16 На нагревание кислорода массой m=160 г на ΔT=12 К было затрачено количество теплоты Q=1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?

11.17 При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n=10 раз, а давление увеличилось в k=21,4 раза. Определить отношение Cp/CV теплоемкостей газов.

11.18 Водород массой m=4 г был нагрет на ΔT=10 К при постоянном давлении. Определить работу A расширения газа.

11.19 Газ, занимавший объем V1=12 л под давлением p1=100 кПа, был изобарно нагрет от температуры T1=300 К до T2=400 К. Определить работу A расширения газа.

11.20 Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре T=290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

11.21 При адиабатном сжатии кислорода массой m=1 кг совершена работа А=100 кДж. Определить конечную температуру T2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре T1=300 К.

11.22 Определить работу A адиабатного расширения водорода массой m=4 г, если температура газа понизилась на ΔT=10 К.

11.23 Азот массой m=2 г, имевший температуру T1=300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в n=10 раз. Определить конечную температуру T2 газа и работу A сжатия.

11.24 Кислород, занимавший объем V1=1 л под давлением p1=1,2 МПа, адиабатно расширился до объема V2=10 л. Определить работу А расширения газа.

11.25 Азот массой m=5 кг, нагретый на ΔT=150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) совершенную газом работу A.

11.26 Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении p1=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2=300 кПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу A, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.27 При изохорном нагревании кислорода объемом V=50 л давление газа изменилось на Δp=0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.28 Баллон вместимостью V=20 л содержит водород при температуре T=300 К под давлением p=0,4 МПа. Каковы будут температура T1 и давление p1, если газу сообщить количество теплоты Q=6 кДж?

11.29 Кислород при неизменном давлении p=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2=3 м3. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии кислорода; 2) работу A, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.30 Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу A, которую совершил при этом газ, и изменение ΔU его внутренней энергии.

11.31 Кислород массой m=2 кг занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p3=0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

11.32 Гелий массой m=1 г был нагрет на ΔT=100 К при постоянном давлении p. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу A расширения; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа.

11.33 Какая доля ω1 количества теплоты Q1, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии газа и какая доля ω2-на работу A расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

11.34 Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу A расширения, если пару передано количество теплоты Q=4 кДж.

11.35 Азот массой m=200 г расширяется изотермически при температуре T=280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу A; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

11.36 В цилиндре под поршнем находится азот массой m=0,6 кг, занимающий объем V1=1,2 м3 при температуре T=560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V2=4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.37 Водород массой m=10 г нагрели на ΔT=200 К, причем газу было передано количество теплоты Q=40 кДж. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа и совершенную им работу A.

11.38 При изотермическом расширении водорода массой m=1 г, имевшего температуру T=280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу A расширения газа и полученное газом количество теплоты Q.

11.39 Азот, занимавший объем V1=10 л под давлением p1=0,2 МПа, изотермически расширился до объема V2=28 л. Определить работу A расширения газа и количество теплоты Q, полученное газом.

11.40 При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества ν=1 моль и имевшего температуру T=300 К, газу было передано количество теплоты Q=2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?

11.41 Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой m=1 г, взятый при температуре T=280 К под давлением p1=0,1 МПа, изотермически сжать до давления p2=1 Мпа?

11.42 Расширяясь, водород совершил работу A=6 кДж. Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически.

11.43. Автомобильная шипа накачена до давления p1=220 кПа при температуре T1=290 К. Во время движения она нагрелась до температуры T2=330 К и лопнула. Считая процесс, происходящий после повреждения шины, адиабатным, определить изменение температуры ΔТ вышедшего из нее воздуха. Внешнее давление р0 воздуха равно 100 кПа

11.44 При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой T1=320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU=8,4 кДж, а его объем увеличился в n=10 раз. Определить массу m кислорода.

11.45 Водород при нормальных условиях имел объем V1=100 м3. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V2=150 м3.

11.46 В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T1=300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T2 в конце адиабатного расширения и полную работу A, совершенную газом. Изобразить процесс графически.

11.47 При адиабатном сжатии кислорода массой m=20 г его внутренняя энергия увеличилась на ΔU=8 кДж и температура повысилась до T2=900 К. Найти: 1) повышение температуры ΔT; 2) конечное давление газа p2, если начальное давление p1=200 кПа.

11.48 Воздух, занимавший объем V1=10 л при давлении p1=100 кПа, был адиабатно сжат до объема V2=1 л. Под каким давлением p2 находится воздух после сжатия?

11.49 Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре T2=1,1 кК. Начальная температура смеси T1=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты γ для смеси принять равным 1,4.

11.50 Углекислый газ CO2 массой m=400 г был нагрет на ΔT=50 К при постоянном давлении. Определить изменение ΔU внутренней энергии газа, количество теплоты Q, полученное газом, и совершенную им работу A.

11.51 Кислород массой m=800 г, охлажденный от температуры t1=100 °С до температуры t2=20 °С, сохранил неизменным объем V. Определить: 1) количество теплоты Q, полученное газом; 2) изменение ΔU внутренней энергии и 3) совершенную газом работу A.

11.52 Давление азота объемом V=3 л при нагревании увеличилось на Δp=1 МПа. Определить количество теплоты Q, полученное газом, если объем газа остался неизменным.

11.53 В результате кругового процесса газ совершил работу A=1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q2=4,2 Дж. Определить термический КПД η цикла.

11.54 Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q1=4 кДж. Определить работу А газа при протекании цикла, если его термический КПД η=0,1.

11.55 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν=1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем Vmin=10 л, наибольший Vmax=20 л, наименьшее давление pmin=246 кПа, наибольшее pmax=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД η.

11.56 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν=1 кмоль, совершает замкнутый цикл, график которого изображен на рис. 11.4. Определить: 1) количество теплоты Q1, полученное от нагревателя; 2) количество теплоты Q2, переданное охладителю; 3) работу A, совершаемую газом за цикл; 4) термический КПД η цикла.

11.57 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν=1 моль и находящийся под давлением p1=0,1 МПа при температуре T1=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления p2=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД η.

11.58. Одноатомный газ, содержащий количество вещества v=0,1 кмоль, под давлением p1=100 кПа занимал объем V1=5 м3. Газ сжимался изобарно до объема V2=1 м3, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры T1, T2, объемы V2, V3 и давление p3, соответствующее характерным точкам цикла; 2) количество теплоты Q1 полученное газом от нагревателя; 3) количество теплоты Q2, переданное газом охладителю; 4) работу A, совершенную газом за весь цикл; 5) термический КПД n цикла

11.59 Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД η цикла.

11.60 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T2 охладителя равна 280 К. Определить температуру T1 нагревателя.

11.61 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T2 охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от T1\'=400 К до T1\'\'=600 К?

11.62 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя в три раза выше температуры T2 охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1=42 кДж. Какую работу A совершил газ?

11.63 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя равна 470 К, температура Т2 охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А=100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q2, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

11.64 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 нагревателя в четыре раза выше температуры Т2 охладителя. Какую долю ω количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

11.65 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж. Найти термический КПД η этого цикла. Во сколько раз температура T1 нагревателя больше температуры T2 охладителя?

11.66 Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A1 изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A2 изотермического сжатия, если термический КПД η цикла равен 0,2.

11.67 Наименьший объем V1 газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V3, если объем V2 в конце изотермического расширения и объем V4 в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л.

11.68 Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого изображен на рис. 11.5. Объемы газа в состояниях В и С соответственно V1=12 л и V2=16 л. Найти термический КПД η цикла.

11.69 Смешали воду массой m1=5 кг при температуре T1=280 К с водой массой m2=8 кг при температуре T2=350 К. Найти: 1) температуру θ смеси; 2) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании.

11.70 В результате изохорного нагревания водорода массой m=1 г давление p газа увеличилось в два раза. Определить изменение ΔS энтропии газа.

11.71 Найти изменение ΔS энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г от объема V1=5 л до объема V2=9 л.

11.72 Кусок льда массой m=200 г, взятый при температуре t1=-10 °С, был нагрет до температуры t2=0 °С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t=10 °С. Определить изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

11.73 Лед массой m1=2 кг при температуре t1=0 °С был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t2=100 °С. Определить массу m2 израсходованного пара. Каково изменение ΔS энтропии системы лед-пар?

11.74 Кислород массой m=2 кг увеличил свой объем в n=5 раз один раз изотермически, другой-адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из указанных процессов.

11.75 Водород массой m=100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n=3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что давление его уменьшилось в n=3 раза. Найти изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.

11.78 Один моль одноатомного газа, находящегося при температуре T1=300 К сжимается сначала изотермически, так, что давление возрастает от p1 до p2=2p1, а затем адиабатно до давления p3=4p1. Определить: 1) работу A1-2 и A2-3 на участках 1-2 и 1-3; 2) конечную температуру T3; 3) изменение ΔU1-3 внутренней энергии на участке 1-3.