Поиск задач

Задачи по теме Решение треугольников


Стороны треугольника 5 м, 6 м, 7 м. Найдите косинусы углов треугольника.

У треугольника две стороны равны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.

Стороны треугольника равны a b c. Докажите, что если a2 + b2 > с2, то угол, противолежащий стороне c, острый. Если a2 + b2 < c2, то угол, противолежащий стороне c, тупой.

Даны диагонали параллелограмма c и d и угол между ними α. Найдите стороны параллелограмма.

Даны стороны параллелограмма a и b и один из углов α. Найдите диагонали параллелограмма.

Стороны треугольника 4 м, 5 м и 6 м. Найдите проекции сторон 4 м и 5 м на прямую, содержащую сторону 6 м.

Найдите высоты треугольника в задаче 1.

Найдите медианы треугольника в задаче № 1

Найдите биссектрисы треугольника в задаче № 1.

Как изменяется сторона AB треугольника ABC, если угол C возрастает, а длины сторон AC и BC остаются без изменений?

У треугольника ABC AB=15 см, AC=10 см. Может ли sin b=3/4

Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.

Объясните, как найти расстояние от точки A до недоступной точки B, зная расстояние AC и углы а и b.

Объясните, как найти высоту x здания по углам а и b и расстоянию a.

В треугольнике ABC ∠A=40°, ∠B=60°, ∠C=80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая-наименьшая?

У треугольника ABC стороны AB=5,1 м, BC=6,2 м, AC=7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой-наименьший?

Что больше-основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежащий к основанию угол больше 60°?

У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то BX < AB.

У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y-на стороне BC, то XY < AB.

На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC.

Дан треугольник ABC, CD-медиана, проведенная к стороне AB. Докажите, что если AC > BC, то угол ACD меньше угла BCD.

Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.

Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если: 1) a=5, β=30 γ=45 2)a=20, α=75 β=60 3)a=35, β=40 γ=120 4)b=12, α=36 β=25 5)c=14, α=64 β=48

Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если: 1) a=12, b=8, γ=60°; 2) a=7,b=23,γ=130°; 3) b=9, c=17,α=95°; 4) b=14,c=10, α=145°; 5) a=32, c=23, β=152°; 6) a=24, c=18, β=15°.

B треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если: 1) a=12,b=5, α=120°; 2) a=27, b=9, α=138°; 3) a=34, b=12, α=164°; 4) a=2, b=4, α=60°; 5) a=6, b=8, α=30°.

Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если: 1) a=2, b=3, c=4; 2) a=7, b=2, c=8; 3) a=4, b=5, c=7; 4) a=15,b=24,c=18; 5)a=23, b=17, c=39; 6) a=55, b=21, c=38.